— Vamos organizar os canteiros em volta da fonte, disse Mariana ao irmão. — Cada canteiro terá o formato de um…

Questão

— Vamos organizar os canteiros em volta da fonte, disse Mariana ao irmão. — Cada canteiro terá o formato de um polígono regular diferente. Haverá cinco canteiros: A com 3 lados, B com 4, C com 5, D com 6 e E com 7 lados. Sabemos que um ângulo externo de qualquer polígono regular mede 360° dividido pelo número de lados, e que cada ângulo interno é suplementar ao externo. Assim, se o externo tem medida x, o interno mede 180° - x. Com essas informações, podemos determinar a medida de cada ângulo interno em todos os canteiros. Considere o texto e identifique em qual canteiro a medida de cada ângulo interno é 120 graus.

1. A) canteiro D
2. B) canteiro E
3. C) canteiro B
4. D) canteiro A
5. E) canteiro C

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Queremos o polígono cujo ângulo interno mede 120°. Como o interno é suplementar ao externo, o externo mede 180 - 120 = 60°. Passo 2: O ângulo externo de um polígono regular é 360 dividido pelo número de lados n, então 360 / n = 60, o que dá n = 6 lados. Passo 3: Um polígono de 6 lados é o hexágono, que corresponde ao canteiro D (a alternativa A). Passo 4: Conferindo: no hexágono, o externo é 360 / 6 = 60° e o interno é 180 - 60 = 120°, confirmando a resposta. Passo 5: Por que as outras estão erradas: o canteiro E tem 7 lados, com interno de cerca de 128,6°; o canteiro B tem 4 lados, com interno de 90°; o canteiro A tem 3 lados, com interno de 60°; e o canteiro C tem 5 lados, com interno de 108°. Nenhum deles mede 120°. O gabarito oficial (A) está correto.

💡 Dica: Calcule o ângulo externo e depois o interno usando a fórmula dada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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