— Professor, como podemos desenhar qualquer polígono regular no software de geometria dinâmica? — perguntou…

Questão

— Professor, como podemos desenhar qualquer polígono regular no software de geometria dinâmica? — perguntou Luísa. O docente então escreveu um conjunto de instruções: 1. Escolha o número de lados n e o tamanho de cada lado L. 2. Calcule o ângulo de giro: 360/n graus. 3. Posicione o cursor no ponto inicial. 4. Para cada um dos n passos, avance L unidades e vire à esquerda 360/n graus. 5. Repita até retornar ao ponto inicial. Essas orientações permitem criar quadrados, triângulos equiláteros, pentágonos regulares e outros polígonos de forma sistemática. Identifique a sequência correta de instruções para desenhar um quadrado regular usando o procedimento descrito.

1. A) Repetir 4 vezes: avançar L; virar a esquerda 60 graus
2. B) Repetir 4 vezes: avançar L; virar a esquerda 90 graus
3. C) Repetir 3 vezes: avançar L; virar a esquerda 120 graus
4. D) Repetir 5 vezes: avançar L; virar a esquerda 72 graus
5. E) Repetir 6 vezes: avançar L; virar a esquerda 60 graus

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o procedimento exige. Para um polígono regular de n lados, o ângulo de giro é 360/n graus e o número de repetições é n. O quadrado tem 4 lados iguais, então n = 4.
2. Calcule o ângulo de giro. Para n = 4, o giro é 360/4 = 90 graus.
3. Monte a sequência. Repetir 4 vezes: avançar L; virar à esquerda 90 graus. Assim, a alternativa B segue exatamente as instruções 2 a 5 do docente, com n = 4.
4. Verifique o resultado. Quatro lados de tamanho L, cada um seguido de giro de 90 graus, totalizam 360 graus e retornam ao ponto inicial, formando um quadrado.
5. Analise as demais alternativas. A alternativa A usa 4 repetições corretas, mas o giro de 60 graus não fecha a figura, pois 4 x 60 = 240 graus. A alternativa C usa o giro de 120 graus, que corresponde a um triângulo, mas com 3 repetições, e não a um quadrado. A alternativa D usa 72 graus, que é o giro de um pentágono, e 5 repetições, portanto descreve outro polígono. A alternativa E usa 6 repetições com giro de 60 graus, que descreve um hexágono regular.

💡 Dica: Calcule o ângulo de giro dividindo 360 pelo número de lados e aplique a repetição correta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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