Por que é tão difícil prever qual forma surgirá quando um seletor de cartas está no escuro? Imagine uma caixa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que é tão difícil prever qual forma surgirá quando um seletor de cartas está no escuro? Imagine uma caixa contendo cinco cartas de desenho geométrico: um círculo, um quadrado, um triângulo, um retângulo e um pentágono. Sem enxergar, uma criança retira uma carta aleatoriamente para adivinhar a figura. Cada tipo de forma tem exatamente uma carta na caixa, e todas as cartas são igualmente prováveis de serem escolhidas. Com base no texto-base, determine a probabilidade de a carta retirada ser um triângulo ou um pentágono.
- A) 2/5
- B) 1/4
- C) 3/10
- D) 1/5
- E) 3/5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. A caixa tem exatamente cinco cartas (círculo, quadrado, triângulo, retângulo e pentágono), todas igualmente prováveis, logo o total de casos possíveis é 5.
- Identifique os casos favoráveis. O enunciado pede a probabilidade de sair triângulo OU pentágono. Há uma carta de triângulo e uma carta de pentágono, totalizando 2 casos favoráveis.
- Aplique a fórmula da probabilidade clássica. P = casos favoráveis / casos possíveis = 2/5.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado 2/5 coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B) 1/4 usa um total de 4 cartas, o que não corresponde às cinco cartas da caixa. C) 3/10 não corresponde a nenhuma contagem direta de casos favoráveis sobre cinco cartas. D) 1/5 considera apenas uma das duas figuras pedidas, ignorando que o conectivo 'ou' soma os casos. E) 3/5 inclui o retângulo como favorável, mas ele não foi pedido na questão.
💡 Dica: Calcule a soma das probabilidades das cartas triângulo e pentágono.
Alternativa por alternativa
Há 5 cartas equiprováveis e 2 favoráveis (triângulo e pentágono), logo 2/5.
O aluno considerou que a caixa tem 4 cartas, possivelmente ignorando uma das formas ou confundindo o total de figuras listadas.
O aluno montou uma fração sem base correta no total de cartas e nos casos favoráveis, misturando contagens que não correspondem ao experimento.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as frações ou esquecer que as probabilidades devem ser somadas para eventos mutuamente exclusivos.
O aluno considerou apenas uma das duas formas pedidas, como se o triângulo ou o pentágono fosse suficiente, e não somou os casos favoráveis que o 'ou' exige.
O aluno contou três formas como favoráveis, incluindo o retângulo, possivelmente por associar retângulo a polígono e lê o enunciado de forma ampla demais.
Raio-X da questão
probabilidade eventos simples
avaliacao
noções básicas de frações · eventos mutuamente exclusivos
Estude como calcular probabilidades de eventos mutuamente exclusivos.
O aluno pode somar incorretamente as frações ou esquecer que as probabilidades devem ser somadas para eventos mutuamente exclusivos.
tomada_decisao
cotidiano
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