Folhas secas encobrem o calçamento irregular de uma praça centenária. Um guia lidera um grupo e define cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas secas encobrem o calçamento irregular de uma praça centenária. Um guia lidera um grupo e define cada passo como 10 metros. O percurso parte da estátua central e segue: três passos rumo ao leste, dois passos ao norte, um passo ao oeste e quatro passos ao sul, terminando no anfiteatro. O guia convida o grupo a avaliar a posição do anfiteatro em relação ao ponto de partida. A partir do texto, identifique as coordenadas em metros do anfiteatro em relação à estátua inicial.
- A) (20; 20)
- B) (–20; –20)
- C) (10; –30)
- D) (–20; 20)
- E) (20; –20)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Adote a estátua central como origem (0; 0), com o eixo horizontal (x) positivo para o leste e o eixo vertical (y) positivo para o norte. Cada passo vale 10 metros. Passo 2: Trajeto leste: três passos para o leste somam 3 x 10 = 30 m, então x = 30 e y = 0. Passo 3: Trajeto norte: dois passos para o norte somam 2 x 10 = 20 m, então y = 20. Passo 4: Trajeto oeste: um passo para o oeste subtrai 10 m de x, então x = 30 - 10 = 20. Passo 5: Trajeto sul: quatro passos para o sul subtraem 4 x 10 = 40 m de y, então y = 20 - 40 = -20. Passo 6: A posição final do anfiteatro é (20; -20), ou seja, 20 m a leste e 20 m ao sul da estátua. Passo 7: Conferência: a alternativa A ignora o trajeto sul, a B inverte todos os sinais, a C não corresponde a nenhuma contagem correta de passos e a D inverte o sentido leste-oeste. Somente a E corresponde ao resultado calculado, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Some os deslocamentos horizontais e verticais, adotando leste e norte como sentidos positivos.
Alternativa por alternativa
O aluno somou apenas os deslocamentos para leste e norte e esqueceu, ou não aplicou, os quatro passos para o sul, que mudam o sinal de y.
O aluno inverteu a convenção de sinais, tratando leste e norte como negativos, quando o eixo positivo deveria ser o do leste e do norte.
Por que engana: O aluno pode somar os passos sem considerar os sentidos opostos, ou trocar os sinais dos deslocamentos para oeste e sul.
O aluno errou a contagem dos passos e a soma algébrica dos deslocamentos, chegando a valores que não correspondem a 3, 2, 1 e 4 passos de 10 m.
O aluno trocou o sentido do eixo horizontal, tratando o leste como negativo e o oeste como positivo, e ainda deixou de aplicar corretamente o deslocamento sul.
Cada passo vale 10 m: leste 3?30, norte 2?20, oeste 1?–10, sul 4?–40; resultante x=30–10=20, y=20–40=–20.
Raio-X da questão
Coordenadas cartesianas por deslocamento
avaliacao
Orientação no plano cartesiano · Adição de números inteiros
Revise o plano cartesiano e a composição de deslocamentos nos sentidos positivo e negativo.
O aluno pode somar os passos sem considerar os sentidos opostos, ou trocar os sinais dos deslocamentos para oeste e sul.
tomada_decisao
cotidiano
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Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog