Para fazer suco, uma receita usa 3 copos de água para cada 2 copos de concentrado. — Mantida a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para fazer suco, uma receita usa 3 copos de água para cada 2 copos de concentrado. — Mantida a mesma proporção, quantos copos de água são necessários para 8 copos de concentrado?
- A) São necessários 6 copos de água, pois a receita passa de 2 para 8 copos de concentrado, e a água deve diminuir proporcionalmente para que o suco não fique aguado.
- B) São necessários 16 copos de água, pois a quantidade de água deve ser o dobro da quantidade de concentrado, já que a receita usa 2 copos de concentrado como referência.
- C) São necessários 12 copos de água, pois a proporção 3 para 2 deve ser mantida; como 8 copos de concentrado são 4 vezes 2, a quantidade de água também deve ser 4 vezes 3.
- D) São necessários 8 copos de água, pois, ao aumentar a quantidade de concentrado para 8 copos, a quantidade de água deve ficar igual para manter a mistura equilibrada.
- E) São necessários 10 copos de água, pois basta somar os 3 copos de água aos 2 copos de concentrado e manter esse total ao aumentar a receita para 8 copos de concentrado.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A receita tem a proporção de 3 copos de água para cada 2 copos de concentrado, ou seja, a razão água/concentrado é 3/2.
- Queremos saber quanta água corresponde a 8 copos de concentrado, mantendo a mesma proporção.
- Descobrimos quantas vezes 2 cabe em 8: 8 dividido por 2 é 4. Logo, a receita deve ser multiplicada por 4.
- Multiplicando a quantidade de água por 4: 3 vezes 4 é 12. Portanto, são necessários 12 copos de água. Verificação: 12 para 8 simplifica para 3 para 2, que é a proporção original.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A diminui a água, o que quebra a proporção, pois a água deve aumentar junto com o concentrado; a alternativa B usa o dobro, quando a razão original não é de 2 para 1; a alternativa D mantém a água fixa, ignorando que a proporção depende das duas quantidades; a alternativa E soma as quantidades, em vez de aplicar uma razão multiplicativa.
- Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a regra de três para manter a proporção entre água e concentrado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, ao aumentar o concentrado, a água deve diminuir para não deixar o suco aguado, invertendo a relação de proporcionalidade direta.
O aluno supõe que a água deve ser sempre o dobro do concentrado, tomando a relação 2 para 1 como regra, em vez de usar a razão 3 para 2 dada no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as quantidades e aplicar a proporção invertida ou somar os valores em vez de multiplicar.
A resposta mantém corretamente a proporcionalidade direta entre água e concentrado. Como o concentrado passou de 2 para 8 copos, foi multiplicado por 4; então a água também deve ser multiplicada por 4, resultando em 3 × 4 = 12 copos.
O aluno entende que a quantidade de água permanece igual quando o concentrado aumenta, ignorando que a proporção exige que as duas quantidades cresçam juntas.
O aluno soma as quantidades da receita (3 + 2 = 5) e tenta manter esse total, confundindo proporção com soma de partes e sem aplicar corretamente a razão de 3 para 2.
Raio-X da questão
proporção e regra de três
avaliacao
frações e proporções · multiplicação e divisão
Estude proporções e como aplicar regra de três simples.
O aluno pode confundir a relação entre as quantidades e aplicar a proporção invertida ou somar os valores em vez de multiplicar.
tomada_decisao
cotidiano
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