Uma fábrica de placas decorativas produziu dois quadriláteros iguais. Um deles foi apenas deslocado para a…

Questão

Uma fábrica de placas decorativas produziu dois quadriláteros iguais. Um deles foi apenas deslocado para a direita, sem mudar de tamanho nem de forma. — Qual é a relação entre essas duas peças?

1. A) As peças são congruentes, porque a translação não altera as medidas nem a forma do quadrilátero.
2. B) As peças são apenas semelhantes, mas não congruentes, porque uma delas foi movida para outro lugar.
3. C) As peças são diferentes, porque uma delas ficou em outra posição depois de ser deslocada para a direita.
4. D) As peças têm medidas diferentes, porque toda mudança de lugar altera o tamanho do quadrilátero.
5. E) As peças são simétricas por reflexão, porque uma foi deslocada para a direita como se estivesse em um espelho.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que as duas peças são quadriláteros iguais e que uma delas foi apenas deslocada para a direita, sem mudar de tamanho nem de forma.
2. Um deslocamento sem girar e sem virar é uma translação. A translação muda apenas a posição da figura no plano; comprimentos, ângulos e áreas permanecem os mesmos.
3. Como a figura mantém forma e tamanho, as duas peças são congruentes, ou seja, coincidem por um movimento rígido. Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa B está errada porque semelhança não exige congruência, mas a figura movida não muda de proporção: ela é congruente, e a mudança de lugar não a torna apenas semelhante.
5. A alternativa C está errada porque estar em outra posição não torna as peças diferentes; a posição não define a identidade da forma e do tamanho.
6. A alternativa D está errada porque a translação não altera medidas; mudar de lugar não muda o tamanho da figura.
7. A alternativa E está errada porque reflexão inverte a figura como um espelho, e o enunciado descreve apenas um deslocamento para a direita, que não é uma reflexão.

💡 Dica: Lembre-se que translação mantém tamanho e forma, apenas muda a posição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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