Manchete ficticia: a recente campanha de divulgação de passeios de balão revelou dados de seu percurso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: a recente campanha de divulgação de passeios de balão revelou dados de seu percurso vertical. Em cada minuto de voo, o balão atinge novas altitudes, medidas a partir do solo. Os registros coletados mostram a evolução consistente da altura em função do tempo: Tempo (min): 0, 1, 2, 3, 4 Altura (m): 100, 200, 300, 400, 500 Esses valores indicam uma relação numérica simples entre o tempo decorrido e a altitude alcançada. Analise a tabela e identifique a expressão que representa a altura a, em metros, em função do tempo t, em minutos, durante o voo do balão.
- A) a = 100 + t
- B) a = 100t - 100
- C) a = 200t + 100
- D) a = 100t
- E) a = 100t + 100
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe a tabela. Para t = 0 min, a altura é 100 m. Para t = 1, é 200 m. Para t = 2, é 300 m. Ou seja, a cada minuto a altura aumenta 100 m, que é a taxa de variação constante da função afim.
- Como a taxa é 100 m por minuto, o coeficiente de t é 100, e a expressão tem a forma a = 100t + b.
- Para descobrir b, use o instante inicial t = 0. Substituindo, a = 100 . 0 + b = 100, logo b = 100.
- Logo a = 100t + 100. Conferindo: t = 1 gives 200; t = 2 gives 300; t = 3 gives 400; t = 4 gives 500. Todos os valores da tabela são satisfeitos.
- Por que as outras estão erradas. A) a = 100 + t dá 101 m em t = 1, e não 200 m. B) a = 100t - 100 dá -100 m em t = 0, o que contradiz a altura inicial de 100 m. C) a = 200t + 100 dá 300 m em t = 1, e não 200 m. D) a = 100t dá 0 m em t = 0, ignorando os 100 m iniciais da tabela.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe a relação entre tempo e altura e identifique a fórmula que representa essa relação.
Alternativa por alternativa
Percebe que a altura cresce de 1 em 1 unidade de tempo, mas não nota que o aumento na tabela é de 100 m por minuto. Confunde a variação dos valores de altura com a variação do tempo.
Acerta o coeficiente 100 da taxa de subida, mas inverte o sinal do termo constante, subtraindo 100 em vez de somar. Isso faz a altura inicial ficar negativa, o que não corresponde à tabela.
Toma o valor 200 da tabela (altura em t = 1) como se fosse o coeficiente da taxa de variação. Não calcula a diferença entre valores consecutivos da altura.
Acerta a taxa de 100 m por minuto, mas supõe que o balão parte do zero, ignorando que a tabela registra 100 m já em t = 0. Isso gera altura nula no início do voo.
Por que engana: Confundir coeficiente angular com termo constante ou não identificar corretamente a relação linear entre as variáveis.
Para t=0, a=100; a cada minuto sobe 100 m, logo coeficiente angular 100 e intercepto 100: a=100t+100.
Raio-X da questão
função afim, relação tempo-altura
avaliacao
função afim · interpretação de tabelas
Estude funções afim e como representar relações lineares com equações.
Confundir coeficiente angular com termo constante ou não identificar corretamente a relação linear entre as variáveis.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- A Organização Internacional para as Migrações aborda a migração como um fenômeno que envolve pessoas em deslocamento e…
- Uma pequena loja de artigos artesanais compara duas empresas para entregar encomendas em uma mesma região. A empresa A…
- Uma pequena loja virtual vende kits de papelaria personalizados. Em uma semana em que o preço de cada kit foi R$ 30,00…
- Uma associação que organiza uma mostra de cinema dispõe de R$ 10.000,00 para investir por um período de até 36 meses…
- Uma lavanderia de bairro cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 pelo serviço de coleta e entrega das roupas. Além disso, cobra…
- Um serviço de transporte por aplicativo informa que uma corrida custa R$ 6,00 de tarifa inicial, acrescidos de R$ 2,00…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog