Tubos de ensaio alinhados sobre uma bancada de aço inox reluzente contêm amostras de água de um rio submetido…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Tubos de ensaio alinhados sobre uma bancada de aço inox reluzente contêm amostras de água de um rio submetido a testes de contaminação. Após análises repetidas, obteve-se como valor médio de concentração de um microcontaminante o resultado 0,000 768 mg/L. Os cientistas consideram esse último algarismo duvidoso e desejam expressar essa medida em notação científica com três algarismos significativos. Analise o texto e converta a concentração média obtida em notação científica com três algarismos significativos, mantendo o algarismo duvidoso.
- A) 7,7 × 10^-4 mg/L
- B) 7,68 × 10^-4 mg/L
- C) 0,768 × 10^-3 mg/L
- D) 76,8 × 10^-5 mg/L
- E) 7,680 × 10^-4 mg/L
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os algarismos significativos do valor 0,000 768 mg/L. Os zeros à esquerda do primeiro algarismo não-nulo (7) servem apenas para posicionar a vírgula e não são significativos. Logo, os significativos são 7, 6 e 8, que são três algarismos.
- Escreva o valor na forma de notação científica, com um único algarismo diferente de zero antes da vírgula. Deslocando a vírgula quatro casas para a direita, obtém-se 7,68, e por isso o expoente é -4: 0,000 768 = 7,68 × 10^-4 mg/L.
- Verifique a quantidade de algarismos. A mantissa 7,68 tem exatamente três algarismos significativos, como pedido, e preserva o algarismo duvidoso 8.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (7,68 × 10^-4 mg/L) cumpre todas as exigências. Portanto, a letra B é a correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Analise as demais. A alternativa A (7,7 × 10^-4) arredonda demais e elimina o algarismo 8, ficando com apenas dois significativos. A alternativa C (0,768 × 10^-3) não está em notação científica, pois a mantissa deve estar entre 1 e 10. A alternativa D (76,8 × 10^-5) também não está normalizada, pois 76,8 é maior que 10. A alternativa E (7,680 × 10^-4) acrescenta um zero que não existe na medida original e sugere quatro algarismos significativos, o que exagera a precisão do resultado.
💡 Dica: Converta o número para notação científica mantendo três algarismos significativos.
Alternativa por alternativa
O aluno arredonda o valor para apenas dois algarismos e acredita que a notação científica exige menos precisão que a pedida. Assim, descarta o algarismo duvidoso 8, que o enunciado mandava manter.
Por que engana: O aluno pode confundir a posição do ponto decimal e o número de algarismos significativos, resultando em notação incorreta.
Correta: 0,000768 = 7,68 × 10^-4 mg/L preserva três algarismos significativos e mantém o algarismo duvidoso em 8.
O aluno acredita que basta deslocar a vírgula e ajustar o expoente, sem exigir que a mantissa esteja entre 1 e 10. Ele não percebe que 0,768 × 10^-3 não é notação científica.
O aluno desloca a vírgula de forma incorreta, mantendo a mesma ordem de grandeza, mas sem normalizar a mantissa. Ele acha que o número 76,8 é um formato aceitável para a notação científica.
O aluno confunde a manutenção dos zeros com a precisão da medida. Ele acredita que acrescentar um zero final ao resultado mantém a precisão, quando na verdade indica um quarto algarismo significativo inexistente.
Raio-X da questão
notação científica e algarismos significativos
avaliacao
notação científica · algarismos significativos
Estude notação científica e regras para algarismos significativos.
O aluno pode confundir a posição do ponto decimal e o número de algarismos significativos, resultando em notação incorreta.
tomada_decisao
cientifico
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