— Você viu sua conta de luz deste mês? — perguntou Mariana ao receber o documento. No texto que acompanha a…

Questão

— Você viu sua conta de luz deste mês? — perguntou Mariana ao receber o documento. No texto que acompanha a fatura, a concessionária descreve a forma de cálculo do valor a pagar: há uma taxa fixa mensal de R$20. Nas primeiras 100 kWh consumidos, cada kWh custa R$0,50; para o consumo acima de 100 kWh e até 300 kWh, cada kWh custa R$0,80; para o consumo que exceder 300 kWh, cada kWh custa R$1,20. Esses critérios, usados para calcular o valor total da conta C(x), definem uma função por sentenças dependendo do consumo x em kWh. Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica correta para C(x) quando o consumo x excede 300 kWh.

1. A) C(x)=20 + 100·0,50 + 200·0,80 + 1,20·(x – 300)
2. B) C(x)=20 + 100·0,50 + (x – 100)·0,80
3. C) C(x)=20 + x·1,20
4. D) C(x)=20 + 300·0,80 + (x – 300)·1,20
5. E) C(x)=20 + 100·0,50 + 200·1,20 + (x – 300)·0,80

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Para x maior que 300 kWh, o consumo se divide em três faixas: os primeiros 100 kWh, cobrados a R$0,50 cada; os 200 kWh seguintes, de 100 a 300 kWh, cobrados a R$0,80 cada; e a parte que excede 300 kWh, isto é, (x - 300) kWh, cobrada a R$1,20 cada. Passo 2: Somando a taxa fixa mensal de R$20, obtemos C(x) = 20 + 100·0,50 + 200·0,80 + 1,20·(x - 300). Passo 3: Essa expressão coincide exatamente com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B está errada, pois aplica a tarifa de R$0,80 a todo o consumo acima de 100 kWh e ignora a faixa de R$1,20. Passo 5: A alternativa C está errada, pois aplica R$1,20 a todo o consumo, como se houvesse uma tarifa única, contrariando o cálculo por faixas. Passo 6: A alternativa D está errada, pois omite a cobrança dos primeiros 100 kWh a R$0,50 e cobra os 300 primeiros kWh a R$0,80. Passo 7: A alternativa E está errada, pois troca as tarifas das faixas intermediária e excedente, usando R$1,20 nos 200 kWh do meio e R$0,80 no excedente.

💡 Dica: Analise cada faixa de consumo e calcule o custo correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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