Rafael tem 4 276 selos. Qual expressão mostra a decomposição desse número em milhares, centenas, dezenas e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Rafael tem 4 276 selos. Qual expressão mostra a decomposição desse número em milhares, centenas, dezenas e unidades?
- A) 4 × 10³ + 2 × 10² + 6 × 10¹ + 6 × 10⁰
- B) 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 6 × 10⁰
- C) 4 × 10³ + 7 × 10² + 2 × 10¹ + 6 × 10⁰
- D) 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 5 × 10⁰
- E) 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 6 × 10¹
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os algarismos do número 4 276: o algarismo 4 está na posição dos milhares, o 2 na das centenas, o 7 na das dezenas e o 6 na das unidades.
- Escrever cada algarismo multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição: milhares = 10³, centenas = 10², dezenas = 10¹, unidades = 10⁰.
- Montar a decomposição: 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 6 × 10⁰. Conferindo: 4000 + 200 + 70 + 6 = 4276, que é exatamente o número de selos de Rafael.
- Verificar as alternativas erradas. A) tem dezenas igual a 6 em vez de 7, então soma 4266. C) troca a posição das centenas e das dezenas, obtendo 4720 em vez de 4276. D) termina em 5 unidades, soma 4275. E) usa 10¹ para as unidades, o que dá 4 000 + 200 + 70 + 60 = 4330, além de não corresponder ao número de unidades correto.
- Concluir que a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Identifique o valor posicional de cada algarismo e escreva a soma correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno leu o algarismo das dezenas como 6 ao invés de 7, provavelmente por uma leitura apressada do número 4 276 ou por confundir os dígitos ao escrever a decomposição.
O número 4 276 tem 4 milhares, 2 centenas, 7 dezenas e 6 unidades. Por isso, sua decomposição é 4 × 10³ + 2 × 10² + 7 × 10¹ + 6 × 10⁰.
O aluno inverteu as posições de centenas e dezenas, tratando o 7 como centenas e o 2 como dezenas, como se o número fosse 4 726 ou 4 720.
Por que engana: Confundir o valor posicional dos algarismos, somando ou multiplicando incorretamente as potências de dez.
O aluno trocou o algarismo das unidades, escrevendo 5 em vez de 6, possivelmente por descuido ao copiar o número.
O aluno usou 10¹ para representar as unidades, achando que a potência de dez das unidades é 10 e não 10⁰, e repetiu a potência da dezena nas duas últimas parcelas.
Raio-X da questão
decomposição numérica por valor posicional
diagnostico
valor posicional dos números
Estude o valor posicional dos algarismos em números naturais.
Confundir o valor posicional dos algarismos, somando ou multiplicando incorretamente as potências de dez.
tomada_decisao
cotidiano
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