Matemática3º anoBNCC EF03MA10Difícil⏱ medio

Nas anotações de um diário de 1920, um arqueólogo registrou a quantidade de ladrilhos encontrados em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA10

Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Nas anotações de um diário de 1920, um arqueólogo registrou a quantidade de ladrilhos encontrados em diferentes setores de uma praça em escavações. No setor A, foram 12 ladrilhos; no setor B, 15; no setor C, 18; e assim por diante, seguindo um padrão de acréscimo constante. Cada setor seguinte apresentava sempre mais ladrilhos do que o anterior pelo mesmo número. Analise o texto-base e determine quantos ladrilhos serão encontrados no setor F.

A) 30
B) 21
C) 27
D) 18
E) 24

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique o padrão. Os setores têm 12, 15 e 18 ladrilhos, e a diferença entre setores consecutivos é constante: 15 - 12 = 3 e 18 - 15 = 3. A razão é +3 por setor.
Liste os valores até o setor F. A = 12; B = 15; C = 18; D = 18 + 3 = 21; E = 21 + 3 = 24; F = 24 + 3 = 27.
Confira pela fórmula do termo geral. Como A é o 1º termo, F é o 6º: a6 = 12 + (6 - 1) x 3 = 12 + 15 = 27.
Conclusão. O setor F terá 27 ladrilhos, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A (30) corresponde a somar 3 seis vezes a partir de 12, o que equivale a contar um termo a mais do que o existente. B (21) é o valor do setor D, não do F. D (18) é o valor do setor C. E (24) é o valor do setor E.

💡 Dica: Identifique a diferença constante e calcule o valor para o setor F.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente somou 3 seis vezes ao valor inicial de 12, tratando F como o 7º termo, ou seja, contando a partir de A como termo zero.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente confundiu a letra F com a letra D, que é a 4ª posição e corresponde a 21 ladrilhos.

C Correta

Sequência aritmética com termo geral a_n=12+(n-1)×3; para n=6: 12+5×3=27.

D Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente leu o setor C em vez do F, obtendo o valor do terceiro setor sem avançar o padrão até a sexta posição.

E Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno provavelmente parou no setor E, por descuido ao contar as letras do alfabeto, sem calcular o último acréscimo até F.

Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de acréscimo constante ou calcular o termo errado na sequencia.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

progressao aritmetica simples

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

adicao e subtracao basica

📚 Reveja

Estude progressões aritméticas e como calcular termos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o padrão de acréscimo constante ou calcular o termo errado na sequencia.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

historico

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