Na biblioteca de uma escola, os livros recebidos em uma campanha foram etiquetados seguindo uma sequência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na biblioteca de uma escola, os livros recebidos em uma campanha foram etiquetados seguindo uma sequência numérica: 120, 130, 140, 150. As etiquetas aumentam sempre pela mesma quantidade. Observando a sequência das etiquetas, qual deve ser o número da próxima etiqueta?
- A) A próxima etiqueta deve ser a de número 170.
- B) A próxima etiqueta deve ser a de número 140.
- C) A próxima etiqueta deve ser a de número 150.
- D) A próxima etiqueta deve ser a de número 200.
- E) A próxima etiqueta deve ser a de número 160.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe a sequência dada: 120, 130, 140, 150.
- Calcule a diferença entre termos consecutivos: 130 - 120 = 10; 140 - 130 = 10; 150 - 140 = 10. Como o enunciado diz que as etiquetas aumentam sempre pela mesma quantidade, a razão da progressão aritmética é 10.
- Some 10 ao último termo para obter o próximo: 150 + 10 = 160.
- Portanto, a próxima etiqueta é a de número 160, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 170 pularia de 150 para 170, um aumento de 20, diferente do padrão de 10; B) 140 já aparece na sequência e não é o próximo número; C) 150 também já aparece na sequência, então não pode se repetir como próxima etiqueta; D) 200 implicaria aumento de 50, que não segue o padrão.
💡 Dica: calcule a diferença entre os termos para encontrar o próximo
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou a diferença ou somou 20 ao último termo, achando que o salto de 150 para 170 mantém o padrão, sem verificar a diferença entre termos consecutivos.
O aluno pode ter se confundido e repetido um termo já listado, achando que a próxima etiqueta é a que aparece antes, sem perceber que a sequência avança.
O aluno pode ter pensado que a próxima etiqueta é o último número visível da sequência, sem aplicar a regra de aumento constante.
Por que engana: somar valor errado ou escolher número já na sequência
O aluno provavelmente aplicou um salto muito grande, possivelmente multiplicando ou somando 50 por intuição, sem calcular a diferença real de 10 entre os termos.
A sequência aumenta de 10 em 10: 120, 130, 140, 150. Portanto, depois de 150 vem 160.
Raio-X da questão
progressão aritmética
identificar padrão e
números inteiros · adição e subtração
diferença comum em sequências
somar valor errado ou escolher número já na sequência
uso escolar básico
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