— Você reparou no painel que será exibido na festa da comunidade? Há triângulos coloridos dispostos em…

Questão

— Você reparou no painel que será exibido na festa da comunidade? Há triângulos coloridos dispostos em fileiras: a primeira tem 1 triângulo, a segunda 3, a terceira 6 e a quarta 10. — É um padrão pensado para atrair o olhar: cada nova fileira recebe um número natural a mais de triângulos do que a anterior. As fileiras seguintes ainda não foram completadas, e cabe aos voluntários seguir esse esquema de crescimento. Com base nas informações, elabore a regra de formação da sequência e determine os valores faltantes na quinta e na sexta fileiras.

1. A) 16 e 22
2. B) 12 e 14
3. C) 20 e 40
4. D) 25 e 36
5. E) 15 e 21

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Observe os valores dados: 1, 3, 6, 10. As diferenças entre termos consecutivos são 3 - 1 = 2, 6 - 3 = 3 e 10 - 6 = 4. Essas diferenças aumentam de 1 em 1.
2. Logo, a regra de formação é: cada nova fileira tem a quantidade de triângulos da fileira anterior mais um número que cresce uma unidade a cada passo, começando em 2 (2, 3, 4, 5, 6...). Esses são os números triangulares.
3. Para a quinta fileira, somamos 5 ao valor da quarta: 10 + 5 = 15.
4. Para a sexta fileira, somamos 6 ao valor da quinta: 15 + 6 = 21.
5. Portanto, os valores faltantes são 15 e 21, alternativa E. Isso coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
6. Por que as outras estão erradas: na A, o acréscimo de 6 é fixo e não cresce; na B, o acréscimo de 2 é mantido constante; na C, os valores dobram, o que não corresponde a somar um número natural a mais; na D, 25 e 36 são quadrados perfeitos (5 ao quadrado e 6 ao quadrado), que não seguem a sequência de crescimento dada.

💡 Dica: Observe quanto aumenta o número de triângulos de uma fileira para a seguinte e continue o padrão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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