Você já observou como crianças personalizam pulseiras em uma barraca de feira? Dados ilustrativos: uma barraca…

Questão

Você já observou como crianças personalizam pulseiras em uma barraca de feira? Dados ilustrativos: uma barraca oferece miçangas de seis cores diferentes: vermelha, azul, verde, amarela, roxa e laranja. Cada pulseira é formada por três miçangas distintas, sem repetir cor. As crianças escolhem livremente três cores para montar sua pulseira. Não importa a ordem das miçangas na sequência, apenas quais cores estarão presentes no conjunto de três. As combinações possíveis ajudam o feirante a planejar o estoque de miçangas de cada cor. Com base no texto, determine o número de possíveis combinações de cores que podem ser usadas na confecção das pulseiras.

1. A) 15 possíveis combinações de cores
2. B) 8 possíveis combinações de cores
3. C) 20 possíveis combinações de cores
4. D) 18 possíveis combinações de cores
5. E) 120 possíveis combinações de cores

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede o número de combinações de três cores escolhidas entre seis, sem repetição e sem importar a ordem. Isso é uma combinação simples de 6 elementos tomados 3 a 3.
2. Calcula-se C(6,3) = 6! / (3! * 3!) = (6 x 5 x 4) / (3 x 2 x 1) = 120 / 6 = 20.
3. Portanto, há 20 possíveis conjuntos de três cores, o que coincide com o gabarito oficial (alternativa C).
4. A alternativa A (15) está errada, pois não corresponde a nenhum cálculo combinatório correto para seis cores tomadas três a três.
5. A alternativa B (8) está errada, pois não resulta de C(6,3) nem de qualquer contagem coerente com as seis cores.
6. A alternativa D (18) está errada, pois o valor correto da combinação é 20, e 18 não corresponde ao cálculo.
7. A alternativa E (120) está errada, pois 120 é o número de arranjos de 6 cores tomadas 3 a 3 (6 x 5 x 4), que considera a ordem das miçangas, o que o enunciado descarta expressamente.

💡 Dica: Use a fórmula de combinação para calcular o número de grupos de 3 cores entre 6.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Dois consultórios estão organizando seus agendamentos. Em cada configuração, escolhe-se um protocolo, depois um…
• Na sexta-feira, a turma do 4º ano arrecadou 18 livros para a biblioteca da escola. Júlia levou 5 livros, Pedro levou 7…
• Na horta da escola, a turma colheu 1 tomate na segunda, 3 na terça e 8 na quarta. Qual foi a média de tomates colhidos…
• — Como vamos identificar as sacolas de doação sem escrever nomes? — perguntou Luan durante a organização de uma campanha…
• — Vovó, como a loja da estação vai saber quantas lembranças pode montar? — perguntou Lia, ajudando no balcão. Para uma…
• A professora colocou quatro cartões em uma fila: leitura, desenho, jogo e revisão. O cartão de revisão fica logo depois…

Todas as questões de Problemas de contagem