Dados ilustrativos: Em uma cidade com 8 bairros de tamanhos distintos, a Secretaria de Saneamento planeja…

Questão

Dados ilustrativos: Em uma cidade com 8 bairros de tamanhos distintos, a Secretaria de Saneamento planeja coletar informações sobre o consumo mensal de água em residências. Cada bairro tem número de domicílios variando de 500 a 2 000. O objetivo é estimar com precisão a média de consumo por domicílio. O orçamento permite entrevistar 320 residências. Os dados dos bairros estão registrados no sistema municipal. Analise o texto-base e planeje qual técnica de amostragem é mais adequada para obter uma amostra representativa dos 8 bairros e estimar a média de consumo.

1. A) Amostragem por conveniencia em pontos centrais
2. B) Amostragem sistematica com intervalo fixo em lista unificada
3. C) Amostragem aleatoria simples entre todos os domicílios
4. D) Amostragem estratificada proporcional aos bairros
5. E) Amostragem por conglomerados selecionando alguns bairros

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o objetivo: estimar a média de consumo por domicílio em uma cidade com 8 bairros de tamanhos distintos, com orçamento para 320 entrevistas. Para isso, a amostra precisa representar todos os bairros na proporção de seu tamanho. Passo 2: Avalie a amostragem estratificada proporcional. Cada bairro é um estrato, e de cada estrato são sorteados domicílios em número proporcional ao seu total de domicílios. Assim, bairros grandes contribuem mais e bairros pequenos não ficam sub-representados. Como a população é heterogênea entre bairros e o consumo pode variar entre eles, esse desenho reduz a variância da estimativa da média em relação à amostragem aleatória simples. Passo 3: Verifique as alternativas erradas. A) A amostragem por conveniência em pontos centrais não é aleatória, então não permite inferência válida e tende a super-representar a região central. B) A amostragem sistemática em lista unificada pode ser viciada se a lista estiver ordenada por bairro ou por algum padrão, e não garante proporção por bairro. C) A amostragem aleatória simples é válida, mas ignora a estrutura por bairros, podendo deixar algum bairro com poucos ou nenhum domicílio sorteado. E) A amostragem por conglomerados sorteando alguns bairros deixa de fora os demais, o que contraria o objetivo de representar os 8 bairros. Passo 4: Conclusão: a técnica mais adequada é a estratificada proporcional aos bairros, que coincide com o gabarito oficial D.

💡 Dica: Analise as características dos bairros e escolha a técnica que garanta representatividade proporcional.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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