Nos últimos meses, moradores do bairro São Lucas demonstraram interesse em conhecer os hábitos esportivos dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Nos últimos meses, moradores do bairro São Lucas demonstraram interesse em conhecer os hábitos esportivos dos jovens. Como seria muito demorado entrevistar todos, o conselho comunitário decidiu usar amostra. Foram abordados 200 jovens aleatoriamente e 90 deles informaram praticar futebol regularmente. A estimativa com base nessa amostra orientará a organização de eventos esportivos. A partir do texto-base, estime o número de jovens que praticam futebol regularmente em todo o bairro, sabendo que há cerca de 1500 jovens.
- A) 525 jovens
- B) 750 jovens
- C) 675 jovens
- D) 900 jovens
- E) 450 jovens
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a proporção da amostra. Dos 200 jovens entrevistados, 90 praticam futebol regularmente, então a proporção é 90/200 = 0,45, ou seja, 45%. Passo 2: Como a amostra foi aleatória, supõe-se que essa proporção represente o bairro inteiro. Passo 3: Aplique a proporção aos 1500 jovens do bairro: 0,45 x 1500 = 675. Passo 4: Logo, a estimativa é de 675 jovens praticando futebol regularmente, que corresponde à alternativa C, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (525) corresponde a cerca de 35% do total, percentual que não tem relação com a amostra de 45%; B (750) supõe metade dos jovens sem considerar os dados da amostra; D (900) equivale a 60% do total, proporção que também não decorre dos dados; E (450) equivale a 30%, outro percentual sem base nos 90 de 200. Conferência: 675 é 45% de 1500, exatamente a proporção observada na amostra.
💡 Dica: Calcule a proporção de jovens que praticam futebol na amostra e aplique ao total do bairro.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou um percentual incorreto da amostra, chegando a algo próximo de 35% dos 1500 jovens, e não os 45% observados.
O aluno supôs que metade dos jovens pratica futebol, sem usar a proporção obtida na amostra.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar na regra de três para estimar o total.
45% de 1500 equivale a 0,45×1500=675, estimando-se assim o total de praticantes.
O aluno usou uma proporção de 60% do total, possivelmente multiplicando 90 por 10 em vez de aplicar a proporção 90/200.
O aluno tomou 30% do total como estimativa, ou multiplicou 90 por 5 sem relacionar corretamente a amostra ao tamanho do bairro.
Raio-X da questão
proporção e estimativa
diagnostico
proporção e porcentagem · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e estimativas a partir de amostras
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar na regra de três para estimar o total.
tomada_decisao
cotidiano
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