Descrição de cena: em um museu de ciências, o piso do salão principal foi dividido em um plano cartesiano do…

Questão

Descrição de cena: em um museu de ciências, o piso do salão principal foi dividido em um plano cartesiano do 1º quadrante para organizar quatro pontos de exibição. O ponto A, onde está o fóssil de dinossauro, situa-se em (3,2). À direita dele, a 4 unidades no eixo x, encontra-se o ponto B, com o meteorito, em (7,2). Acima do fóssil, 4 unidades no eixo y, está o ponto D, com a coleção de gemas, em (3,6). Os curadores planejam exibir no ponto C um novo modelo de robô, de modo que A, B, C e D formem um paralelogramo. Analise o texto-base e identifique o par ordenado que localiza corretamente o ponto C no plano cartesiano.

1. A) (7,6)
2. B) (3,6)
3. C) (4,4)
4. D) (6,7)
5. E) (10,8)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os vértices conhecidos. A(3,2), B(7,2) e D(3,6). O ponto C é o único que falta.
2. Em um paralelogramo ABCD, os lados opostos são paralelos e de mesmo comprimento, então o vetor AB é igual ao vetor DC.
3. Calcule AB. AB = B - A = (7-3, 2-2) = (4,0). Isso confirma que o lado AB é horizontal e mede 4 unidades, como diz o texto.
4. Como DC = AB, temos C - D = (4,0), logo C = D + (4,0) = (3+4, 6+0) = (7,6).
5. Verificação: BC = C - B = (7-7, 6-2) = (0,4), vertical, e AD = D - A = (0,4). Os lados opostos são iguais e paralelos, então ABCD é um paralelogramo. A alternativa correta é a A, (7,6), que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. B, (3,6), é o próprio ponto D, já ocupado pela coleção de gemas, e não pode ser um ponto novo. C, (4,4), não respeita a relação de paralelismo com os lados já definidos. D, (6,7), não produz lados opostos iguais e paralelos. E, (10,8), resulta de somar deslocamentos em vez de aplicar a relação correta entre os vetores.

💡 Dica: Use as propriedades do paralelogramo para encontrar o ponto C.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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