Uma caixa retangular, aberta no topo, foi construída para organizar pequenos cubos de madeira. Ao observar seu…

Questão

Uma caixa retangular, aberta no topo, foi construída para organizar pequenos cubos de madeira. Ao observar seu interior, percebe-se que cabem exatamente 8 cubos alinhados de comprimento, 5 cubos de largura e 4 cubos de altura, sem deixar espaços vazios. Cada cubo possui aresta de mesma medida. Para calcular a capacidade total da caixa, considera-se o empilhamento completo desses cubos até o topo. Analise o texto e determine quantos cubos são necessários para preencher completamente a caixa retangular descrita.

1. A) 72
2. B) 17
3. C) 160
4. D) 44
5. E) 104

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A caixa é um paralelepípedo, e o número de cubos que cabem nela é o seu volume em unidades de cubo. Como os cubos têm a mesma aresta e preenchem a caixa sem vazios, basta multiplicar as três dimensões em cubos: comprimento 8, largura 5 e altura 4.
2. Calcula-se 8 x 5 = 40 cubos na primeira camada (o fundo da caixa, com 8 de comprimento e 5 de largura).
3. Como são 4 camadas empilhadas até o topo, 40 x 4 = 160 cubos. Também dá para fazer 8 x 5 x 4 = 160 diretamente.
4. Portanto a resposta é 160, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A (72) soma apenas duas faces da caixa, e não preenche o volume; B (17) soma as dimensões em vez de multiplicá-las; D (44) mistura operações e não corresponde a nenhuma contagem de camadas; E (104) calcula a área das paredes laterais, ignorando o fundo e confundindo área com volume.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cubos em comprimento, largura e altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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