Luzes suaves iluminam o salão antigo de um pequeno teatro, revelando cinco fileiras de assentos dispostas em…

Questão

Luzes suaves iluminam o salão antigo de um pequeno teatro, revelando cinco fileiras de assentos dispostas em degraus. Observou-se que o número de lugares aumenta de forma regular de uma fileira para a seguinte. Na fileira 1 havia 15 assentos; na 2, o número não foi registrado; na 3, somavam-se 29 lugares; na 4, o valor desapareceu; e na 5, contavam-se 43 poltronas. Sabendo que o acréscimo de assentos é sempre igual entre fileiras consecutivas, é possível encontrar os números ausentes. Analise o texto-base e determine os números ausentes nas fileiras 2 e 4.

1. A) 29 e 43
2. B) 21 e 35
3. C) 20 e 34
4. D) 22 e 36
5. E) 23 e 37

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão. O número de assentos cresce de forma constante, ou seja, é uma progressão aritmética. Chame a razão (acréscimo entre fileiras consecutivas) de r.
2. Use os dados conhecidos. Na fileira 1 há 15 assentos e na fileira 3 há 29. Entre a fileira 1 e a fileira 3 existem dois acréscimos, então 15 + 2r = 29, logo 2r = 14 e r = 7.
3. Calcule a fileira 2. Some um acréscimo à fileira 1: 15 + 7 = 22.
4. Calcule a fileira 4. Some um acréscimo à fileira 3: 29 + 7 = 36.
5. Confira com a fileira 5. 36 + 7 = 43, que é exatamente o valor informado no texto. Logo, a sequência 15, 22, 29, 36, 43 é coerente com todos os dados.
6. Conclusão. Os números ausentes são 22 (fileira 2) e 36 (fileira 4), alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A repete os valores das fileiras 3 e 5, que já foram dados no enunciado, e não os ausentes. B não respeita o acréscimo constante de 7 entre as fileiras. C e E também não formam uma progressão com razão 7 a partir das fileiras 1 e 3.

💡 Dica: Calcule a diferença constante entre fileiras e aplique para encontrar os valores ausentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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