Recorte histórico: No pátio de um antigo casarão do século XIX, uma fonte ornamental apresenta duas bacias…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Recorte histórico: No pátio de um antigo casarão do século XIX, uma fonte ornamental apresenta duas bacias empilhadas. A bacia superior é cilíndrica, com diâmetro interno de 1,2 m e profundidade de 0,2 m. A bacia inferior tem formato retangular, com área de base de 2,5 m² e profundidade de 0,5 m. Para restaurar a fonte, precisa-se encher completamente ambas as bacias com água. Com base no texto, calcule a quantidade de água, em litros, necessária para encher completamente as duas bacias da fonte.
- A) 2154,32 L
- B) 1250 L
- C) 1476080 L
- D) 1476,08 L
- E) 2500 L
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta as medidas para metros, que já estão em metros. A bacia cilíndrica tem diâmetro 1,2 m, logo raio 0,6 m. A bacia retangular tem área de base 2,5 m² e profundidade 0,5 m. Passo 2: Calcule o volume da bacia cilíndrica: V = π x r^2 x h = 3,14 x 0,6^2 x 0,2 = 3,14 x 0,36 x 0,2 = 0,22608 m³. Passo 3: Calcule o volume da bacia retangular: V = área da base x profundidade = 2,5 x 0,5 = 1,25 m³. Passo 4: Some os volumes: 0,22608 + 1,25 = 1,47608 m³. Passo 5: Converta para litros, sabendo que 1 m³ = 1000 L: 1,47608 x 1000 = 1476,08 L. Passo 6: Confira com π exato (3,14159...): o total seria cerca de 1476,19 L, e a alternativa D é a mais próxima, portanto é a resposta correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa o diâmetro como se fosse o raio na bacia cilíndrica; a alternativa B despreza completamente o volume da bacia cilíndrica; a alternativa C erra a conversão de unidades, multiplicando por 1000 duas vezes; a alternativa E confunde área da base com volume, ignorando a profundidade da bacia retangular.
💡 Dica: Calcule os volumes das duas bacias, some-os e converta metros cúbicos em litros.
Alternativa por alternativa
O aluno usou o diâmetro (1,2 m) como se fosse o raio na fórmula da área do círculo, o que quadruplica a área da base cilíndrica e leva a um total de 2154,32 L.
O aluno considerou apenas a bacia retangular, ignorando que a questão pede o total das duas bacias, ou não calculou o volume do cilindro.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas o volume da bacia retangular ou esquecer de converter o volume total de metros cúbicos para litros.
O aluno calculou corretamente 1476,08 m³ de forma errada ou converteu para litros multiplicando por 1000 duas vezes, confundindo a relação entre metro cúbico e litro.
A bacia cilíndrica tem raio de 0,6 m e volume de 3,14 × 0,6² × 0,2 = 0,22608 m³. A bacia retangular tem volume de 2,5 × 0,5 = 1,25 m³. O volume total é 1,47608 m³, que corresponde a 1476,08 litros.
O aluno tomou a área da base da bacia retangular (2,5 m²) como se fosse o volume, multiplicando apenas por 1000, e ignorou a profundidade de 0,5 m e a bacia cilíndrica.
Raio-X da questão
Volume de sólidos geométricos
avaliacao
Área do círculo e retângulo · Conversão entre unidades cúbicas
Revise o cálculo dos volumes de cilindros e prismas retangulares e a conversão de metros cúbicos para litros.
O aluno pode calcular apenas o volume da bacia retangular ou esquecer de converter o volume total de metros cúbicos para litros.
cidadania_etica
tomada_decisao
historico
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