Recorte histórico: em meados do século XIX, o plano urbano de vila São Lourenço adotou duas estradas…

Questão

Recorte histórico: em meados do século XIX, o plano urbano de vila São Lourenço adotou duas estradas principais, Estrada Verde e Estrada Azul, traçadas como retas perfeitamente paralelas. Mais tarde, a Rua da Liberdade foi aberta, cruzando ambas as estradas em dois pontos distintos. Em cada cruzamento, arquitetos registraram as medidas dos ângulos formados pela Rua da Liberdade com as estradas. No ponto P, na Estrada Verde, o ângulo externo à esquerda da Rua da Liberdade foi medido em 130°. No ponto Q, na Estrada Azul, alguns ângulos não foram anotados. Analise o texto-base e determine a medida do ângulo correspondente, do mesmo lado da transversal, no ponto Q, sabendo que Estrada Verde e Estrada Azul são paralelas.

1. A) 180°
2. B) 230°
3. C) 130°
4. D) 50°
5. E) 90°

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado traz duas retas paralelas (Estrada Verde e Estrada Azul) cortadas por uma transversal (Rua da Liberdade), o que basta para resolver a questão sem a figura. Passo 2: No ponto P, o ângulo externo à esquerda da transversal mede 130°. Passo 3: O ângulo pedido no ponto Q está na mesma posição relativa (mesmo lado da transversal, com a mesma posição em relação às paralelas), portanto é um par de ângulos correspondentes. Passo 4: Pelo postulado dos ângulos correspondentes, quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 5: Logo, o ângulo no ponto Q mede 130°, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A (180°) está errada, pois 180° é o ângulo raso e não tem relação com a congruência dos correspondentes. A alternativa B (230°) está errada, pois é o complemento de 130° para 360°, um ângulo que não é o correspondente. A alternativa D (50°) está errada, pois é o suplemento de 130°, usado na relação entre ângulos colaterais internos, que não é o caso pedido. A alternativa E (90°) está errada, pois só valeria se a transversal fosse perpendicular às estradas, o que o enunciado não afirma.

💡 Dica: Use propriedades de ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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