Um levantamento realizado em uma cidade de médio porte revelou variações no consumo diário de água potável…

Questão

Um levantamento realizado em uma cidade de médio porte revelou variações no consumo diário de água potável entre diferentes bairros. Para estimar a proporção de residências com consumo superior a 200 litros por dia, uma equipe de estudantes sorteou 150 das 1 200 casas distribuídas igualmente em quatro bairros. No bairro A, 40 das 50 casas amostradas excederam 200 L/dia; no bairro B, 30 das 40; no bairro C, 20 das 30; e no bairro D, 25 das 30. Interprete as informações e estime o percentual aproximado de residências com consumo superior a 200 litros por dia com base na amostra descrita.

1. A) 85%
2. B) 115 residências
3. C) 9,6%
4. D) 23,3%
5. E) 76,7%

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o tamanho da amostra. Os bairros foram amostrados com 50 (A), 40 (B), 30 (C) e 30 (D) casas, totalizando 150 residências, que é o número sorteado no enunciado. As 1 200 casas da cidade servem apenas como população de referência, não entram no cálculo da proporção amostral.
2. Conte quantas residências excederam 200 L/dia na amostra. Bairro A: 40; bairro B: 30; bairro C: 20; bairro D: 25. Total: 40 + 30 + 20 + 25 = 115 residências.
3. Calcule a proporção amostral. Dividindo o número de casas com consumo acima de 200 L/dia pelo total amostrado, temos 115 / 150 = 0,7667, ou seja, cerca de 76,7%.
4. Compare com as alternativas. A alternativa E (76,7%) corresponde exatamente ao resultado obtido, por isso o gabarito oficial está correto e eu concordo com ele.
5. Verifique as demais alternativas. A) 85% é um valor superior ao obtido e não resulta de nenhum cálculo correto com os dados. B) 115 é o número absoluto de residências, não um percentual, e a questão pede o percentual. C) 9,6% resulta de 115 / 1 200, usando a população inteira no lugar da amostra. D) 23,3% corresponde a 35 / 150, que é a proporção das residências que NÃO excederam 200 L/dia.
6. Observação sobre o método. Como os bairros têm tamanhos de amostra diferentes, uma média ponderada por bairro daria cerca de 76,3%, valor muito próximo. Ambas as abordagens levam à faixa de 76%, e a alternativa E é a melhor aproximação disponível.

💡 Dica: Calcule a proporção de residências que consomem mais de 200 litros em cada bairro e faça a média ponderada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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