Durante a Feira de Ciências em uma cidade litorânea, montaram-se dois brinquedos de engenharia cíclica: uma…

Questão

Durante a Feira de Ciências em uma cidade litorânea, montaram-se dois brinquedos de engenharia cíclica: uma roda-gigante e um carrossel vertical. A roda-gigante completa uma volta em 4 minutos e o carrossel em 6 minutos. Ambos têm o ponto de embarque fixo, onde os visitantes podem entrar sempre que o brinquedo retorna a esse ponto. Analise o texto-base e determine quantas vezes, ao longo de 2 horas de funcionamento contínuo, a roda-gigante e o carrossel retornam simultaneamente ao ponto de embarque.

1. A) 11 vezes
2. B) 20 vezes
3. C) 10 vezes
4. D) 30 vezes
5. E) 9 vezes

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A roda-gigante volta a cada 4 minutos e o carrossel a cada 6 minutos. O período de funcionamento é de 2 horas, ou seja, 120 minutos.
2. Para que os dois retornem ao ponto de embarque ao mesmo tempo, o instante deve ser múltiplo de 4 e múltiplo de 6 simultaneamente. Ou seja, o tempo procurado é o mínimo múltiplo comum entre 4 e 6.
3. Calcule o MMC(4, 6). Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24... Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24... O menor múltiplo comum é 12. Logo, os encontros acontecem a cada 12 minutos.
4. Liste os instantes de encontro dentro das 2 horas (120 minutos): 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 e 120 minutos. São 120 / 12 = 10 encontros.
5. Considerando que o funcionamento começa no instante zero, o instante 0 é a partida e não um retorno. Assim, o total de retornos simultâneos é 10, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A (11) conta o instante inicial zero como se fosse um retorno; B (20) corresponde apenas ao número de voltas do carrossel, sem considerar o encontro com a roda-gigante; D (30) corresponde apenas ao número de voltas da roda-gigante, sem considerar o encontro com o carrossel; E (9) desconsidera o último encontro, exatamente em 120 minutos, que ocorre dentro do intervalo de 2 horas.

💡 Dica: Calcule o MMC dos tempos para encontrar os retornos simultâneos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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