Uma plataforma de vídeos informou que um canal começou com 500 inscritos e, em uma campanha de divulgação, o…

Questão

Uma plataforma de vídeos informou que um canal começou com 500 inscritos e, em uma campanha de divulgação, o número de inscritos dobrou a cada semana. Considerando t como o número de semanas, o comportamento do crescimento pode ser representado por uma função exponencial. — Com base na situação apresentada, qual expressão representa o número de inscritos após t semanas?

1. A) 500 multiplicado por 2 elevado a t
2. B) 500 somado a 2 elevado a t
3. C) 500 multiplicado por 2 dividido por t
4. D) 500 multiplicado por t elevado a 2
5. E) 2 multiplicado por 500 elevado a t

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O canal começou com 500 inscritos, então esse é o valor inicial da função, na semana t = 0.
2. O número de inscritos dobra a cada semana. Dobrar significa multiplicar por 2 a cada semana. Após 1 semana: 500 x 2. Após 2 semanas: 500 x 2 x 2 = 500 x 2 elevado a 2. Após 3 semanas: 500 x 2 elevado a 3.
3. Generalizando, após t semanas o número de inscritos é 500 x 2 elevado a t, que é uma função exponencial de base 2, como o enunciado descreve.
4. Verificação: para t = 0, a expressão dá 500 x 2 elevado a 0 = 500, que é o valor inicial correto.
5. Por que as outras estão erradas:
6. B) soma 2 elevado a t a 500 em vez de multiplicar, o que não representa dobrar a cada semana; por exemplo, para t = 0 daria 501, e não 500.
7. C) divide por t, criando uma relação que diminui com o tempo e não cresce exponencialmente; para t = 0 seria indefinida.
8. D) eleva t a 2, formando uma função polinomial quadrática, e não exponencial; para t = 1 daria 500, sem nenhum crescimento.
9. E) troca os papéis de base e expoente e multiplica 2 por 500 elevado a t, o que cresce muito mais rápido e não corresponde ao dobrar semanal; para t = 0 daria 2, e não 500.
10. Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use o valor inicial como coeficiente e a duplicação como base 2 no expoente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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