Questões BNCC EM13MAT306

Em 1967, pesquisadores descobriram que jubartes machos emitem complexos padrões sonoros durante o cortejo de fêmeas. Cada canção dura até meia hora e é entoada por um grupo inteiro de uma só vez. As gravações dos cantos foram lançadas em LP com o título Songs of the Humpback Whale, em 1970, e ajudaram a impulsionar o movimento conservacionista. Entenda no infográfico mais sobre essas músicas.

Suponha que o Tema 4 repita-se indefinidamente. Desse modo, a unidade que ocupa, nessa sequência, a posição correspondente ao ano de lançamento do LP mencionado no texto deve ser (FATEC 2026)

Em uma área costeira, dois faróis orientam embarcações durante um período de baixa visibilidade. O farol A emite seu feixe luminoso uma vez a cada 40 segundos, e o farol B emite o seu uma vez a cada 60 segundos. Em determinado instante, tomado como t = 0, os dois faróis emitem seus feixes simultaneamente. Depois disso, ambos continuam funcionando regularmente, sem interrupções, durante duas horas.

Considerando apenas as coincidências que ocorrerem depois do instante inicial, isto é, para 0 < t = 2 horas, quantas vezes os dois faróis emitirão seus feixes simultaneamente?

Durante a Feira de Ciências em uma cidade litorânea, montaram-se dois brinquedos de engenharia cíclica: uma roda-gigante e um carrossel vertical. A roda-gigante completa uma volta em 4 minutos e o carrossel em 6 minutos. Ambos têm o ponto de embarque fixo, onde os visitantes podem entrar sempre que o brinquedo retorna a esse ponto.

Analise o texto-base e determine quantas vezes, ao longo de 2 horas de funcionamento contínuo, a roda-gigante e o carrossel retornam simultaneamente ao ponto de embarque.

Folhas de papel pardo flutuam na superfície de um canal de maré no litoral, acompanhadas por dois flutuadores de pesquisa ancorados a iguais profundidades. Observadores registram que o flutuador A sobe e desce a cada 2 segundos, enquanto o flutuador B completa seu ciclo a cada 1,5 segundo. Esses ciclos de movimento correspondem às cristas e vales das pequenas ondas geradas pelas marés locais.

Compare o número de oscilações que cada flutuador completa em 3 minutos e determine quantas oscilações a mais o flutuador B realiza em relação ao A.

Em dados fictícios de um estudo astronômico, foram registradas as durações diárias de luz solar em duas cidades do hemisfério sul ao longo de um ano. A duração em horas, em função do mês t (t=1 para janeiro), foi modelada por funções senoidais: para a Cidade A, H_A(t)=2·sen(pi/6·(t-1))+10, e para a Cidade B, H_B(t)=3·sen(pi/6·(t-7))+11.

Compare a amplitude da variação diária de luz solar em relação à duração média anual nas duas cidades e indique a afirmação correta.

Em um projeto de observação do céu realizado em um ano não bissexto, um grupo de estudantes registrou as datas de cinco luas cheias consecutivas: 2 de janeiro, 31 de janeiro, 2 de março, 31 de março e 30 de abril. Para analisar a regularidade do ciclo lunar, o grupo decidiu calcular a média dos intervalos, em dias, entre cada par de registros consecutivos.

Com base nos registros apresentados, qual é o intervalo médio, em dias, entre duas luas cheias consecutivas?

Depoimento fictício: pescadores de uma enseada do litoral Sudeste observaram que a maré alta se repete aproximadamente a cada 12 horas e 25 minutos. Esses dados são essenciais para programar a saída dos barcos. Com base nesse ciclo periódico, ajustam seus horários para aproveitar o melhor momento de navegação.

Identifique o intervalo de tempo, em minutos, entre duas marés altas consecutivas conforme descrito no texto-base.

Você já percebeu como o ritmo de piscadas de faróis auxilia na orientação de embarcações durante a noite? Em uma costa recortada, uma equipe registrou que o Farol A emite um flash luminoso a cada 10 segundos e o Farol B a cada 15 segundos. As anotações indicam que, em um intervalo contínuo de 4 minutos, o padrão de piscadas de ambos segue esses períodos rigidamente.

Analise o texto-base e determine quantas piscadas a mais o Farol A emite em 4 minutos em relação ao Farol B.