Dados estatísticos: a secretaria de cultura municipal recebeu uma doação de 1 200 livros. Desse total, 15% foi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados estatísticos: a secretaria de cultura municipal recebeu uma doação de 1 200 livros. Desse total, 15% foi encaminhado a instituições de caridade. Do restante, 20% foi distribuído entre bibliotecas escolares. Os livros não distribuídos ficaram disponíveis para empréstimo na biblioteca central. Com base nessas informações, determine quantos livros ficaram disponíveis após as duas distribuições.
- A) 780 livros
- B) 816 livros
- C) 960 livros
- D) 1 020 livros
- E) 900 livros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a parcela enviada às instituições de caridade: 15% de 1200 = 0,15 x 1200 = 180 livros. Passo 2: Calcule o restante após essa primeira distribuição: 1200 - 180 = 1020 livros. Passo 3: Calcule a parcela distribuída às bibliotecas escolares, que incide sobre o restante e não sobre o total: 20% de 1020 = 0,20 x 1020 = 204 livros. Passo 4: Calcule o que sobrou para a biblioteca central: 1020 - 204 = 816 livros. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, 816 livros, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (780) aplica os 20% sobre o total de 1200 em vez do restante; C (960) ignora a primeira distribuição de 15%; D (1020) ignora a segunda distribuição de 20%; E (900) não corresponde a nenhum cálculo correto com os percentuais do enunciado.
💡 Dica: Calcule as porcentagens sequencialmente para encontrar o total restante.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica os 20% das bibliotecas escolares sobre o total de 1200 livros, e não sobre o restante de 1020, ignorando a expressão 'do restante' do enunciado. Assim calcula 1200 - 180 - 240 = 780.
Por que engana: O aluno pode calcular a porcentagem do total inicial incorretamente ou esquecer de aplicar a segunda porcentagem sobre o valor restante.
Depois de remover 15% (180 livros) restam 1 020; 20% de 1 020 é 204; 1 020-204=816 livros.
O aluno considera apenas a distribuição de 20% às bibliotecas escolares, sobre o total, e esquece a retirada inicial de 15% para as instituições de caridade. Calcula 1200 - 240 = 960.
O aluno calcula corretamente o restante de 1020 após as instituições de caridade, mas não faz a segunda distribuição de 20%, parando antes da etapa das bibliotecas escolares.
O aluno subtrai do total uma parcela de 300 livros, que não corresponde a 15% nem a 20% de 1200 nem à soma correta das duas etapas. Provavelmente houve erro de cálculo ou de combinação dos percentuais.
Raio-X da questão
porcentagem e subtração
avaliacao
porcentagem básica · subtração simples
estude como calcular porcentagens e aplicar subtrações sequenciais
O aluno pode calcular a porcentagem do total inicial incorretamente ou esquecer de aplicar a segunda porcentagem sobre o valor restante.
tomada_decisao
cotidiano
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