Técnicos monitoram há quatro dias o crescimento do espaço ocupado por um instalador de software em um serviço…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Técnicos monitoram há quatro dias o crescimento do espaço ocupado por um instalador de software em um serviço de nuvem. No primeiro dia, o instalador ocupava 20,0 megabytes. A cada dia seguinte, o tamanho aumenta em 5% em relação ao dia anterior. Para suportar as atualizações simultâneas em cinco servidores idênticos, planeja-se reservar o espaço calculado no quarto dia multiplicado por cinco. Com base no texto-base, conclua qual o espaço aproximado, em megabytes, que deve ser reservado para os cinco servidores ao final do quarto dia?
- A) 116 megabytes
- B) 120 megabytes
- C) 100 megabytes
- D) 115 megabytes
- E) 112 megabytes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. O tamanho cresce 5% ao dia sobre o valor do dia anterior, ou seja, é um crescimento composto: a cada dia o valor é multiplicado por 1,05. Passo 2: Calcule dia a dia. No 1º dia são 20,0 MB. No 2º dia, 20,0 x 1,05 = 21,0 MB. No 3º dia, 21,0 x 1,05 = 22,05 MB. No 4º dia, 22,05 x 1,05 = 23,1525 MB. Passo 3: Aplique a regra de reserva. O espaço do quarto dia deve ser multiplicado por 5 servidores: 23,1525 x 5 = 115,76 MB. Passo 4: Arredonde para o valor aproximado. 115,76 MB é aproximadamente 116 MB, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B (120) supõe crescimento linear de 5% sobre o valor inicial, e não composto. C (100) ignora o aumento diário e apenas multiplica 20 MB por 5. D (115) trunca o valor do 4º dia para 23 MB, aproximação que perde a parcela decimal e leva a um resultado abaixo do correto. E (112) resulta de um cálculo acumulativo incorreto, com um fator de crescimento menor que 1,05 ao dia.
💡 Dica: Calcule o crescimento diário com 5% de aumento e multiplique o resultado do quarto dia por cinco.
Alternativa por alternativa
20×1,05^3˜23,1525 MB por servidor; multiplicando por 5 obtém-se ˜115,7625 MB, arredondado dá 116 MB.
O aluno tratou o aumento de 5% como linear, somando 5% do valor inicial a cada dia (20 x 1,20 = 24 MB no 4º dia) e depois multiplicou por 5, sem aplicar a composição diária.
O aluno ignorou completamente o crescimento diário de 5% e considerou que o espaço permanece em 20 MB, multiplicando apenas o valor inicial pelos 5 servidores.
O aluno calculou corretamente a tendência, mas aproximou o valor do 4º dia para 23 MB por truncamento, descartando a parte decimal antes de multiplicar por 5.
Por que engana: Calcular o aumento percentual de forma linear, somando 5% fixo ao invés de aplicar o aumento composto.
O aluno errou na acumulação dia a dia do crescimento de 5%, obtendo um valor próximo de 22,4 MB para o 4º dia, o que indica erro no método de multiplicação sucessiva.
Raio-X da questão
crescimento percentual composto
avaliacao
porcentagem e aumento percentual · multiplicação e potência
Estude cálculo de porcentagem e crescimento composto.
Calcular o aumento percentual de forma linear, somando 5% fixo ao invés de aplicar o aumento composto.
tomada_decisao
cotidiano
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