Um topógrafo utiliza régua e esquadro para demarcar um terreno retangular. A partir de um ponto A, traça-se o…

Questão

Um topógrafo utiliza régua e esquadro para demarcar um terreno retangular. A partir de um ponto A, traça-se o segmento AB, de 8 m, na direção leste. No ponto B, usando o esquadro, desenha-se o segmento BC, de 5 m, na direção norte. De volta a A, o esquadro é usado para traçar AD, de 5 m, também apontando para o norte. Por fim, com a régua, conecta-se D a C, fechando a figura ABCD. Analise o texto-base e identifique qual tipo de quadrilátero corresponde à figura ABCD descrita.

1. A) paralelogramo que possui lados opostos paralelos sem ângulos retos
2. B) retangulo que possui lados opostos iguais e ângulos retos
3. C) losango que possui todos os lados iguais e ângulos oblíquos
4. D) trapezio que possui apenas um par de lados paralelos
5. E) quadrado que possui todos os lados iguais e ângulos retos

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Vamos localizar os pontos em um plano cartesiano para visualizar a figura. Tomando A como origem (0,0), o lado AB tem 8 m na direção leste, logo B = (8,0). Como BC tem 5 m na direção norte, C = (8,5). Como AD tem 5 m também para o norte, D = (0,5). Passo 2: Verificamos os lados: AB = 8 m, BC = 5 m, CD = 8 m (de (8,5) a (0,5)) e DA = 5 m. Assim, os lados opostos são iguais dois a dois. Passo 3: Verificamos os ângulos: AB é horizontal e BC é vertical, logo o ângulo em B é reto; como AD é vertical e AB é horizontal, o ângulo em A também é reto; os demais ângulos também são retos pela mesma lógica de direções perpendiculares. Passo 4: Uma figura com quatro ângulos retos e lados opostos iguais é um retângulo, que é o caso aqui. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a figura tem ângulos retos, e um paralelogramo sem ângulos retos não é o caso; C) os lados não são todos iguais (8 m e 5 m) e os ângulos não são oblíquos; D) a figura tem dois pares de lados paralelos (AB com CD e BC com AD), não apenas um; E) o quadrado exige todos os lados iguais, e AB (8 m) é diferente de BC (5 m). Conclusão: o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Analise as medidas e direções para identificar o tipo de quadrilátero.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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