A escola recebeu 12 437 livros para organizar na biblioteca. Qual expressão decompõe o número 12 437 usando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A escola recebeu 12 437 livros para organizar na biblioteca. Qual expressão decompõe o número 12 437 usando cada algarismo em sua ordem e potências de 10?
- A) 1×10^4 + 2×10^3 + 3×10^2 + 4×10^1 + 7
- B) 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 3×10^1 + 8
- C) 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 3×10^1 + 70
- D) 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 3×10^1 + 7
- E) 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 4×10^1 + 7
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o valor posicional de cada algarismo de 12 437. O 1 está na dezena de milhar (10^4), o 2 na unidade de milhar (10^3), o 4 na centena (10^2), o 3 na dezena (10^1) e o 7 na unidade (10^0, ou seja, o próprio 7). Passo 2: Monte a decomposição: 1×10^4 + 2×10^3 + 4×10^2 + 3×10^1 + 7. Passo 3: Confira o resultado: 10000 + 2000 + 400 + 30 + 7 = 12437, que é exatamente o número do enunciado. Passo 4: A alternativa A está errada, pois troca os algarismos das centenas e dezenas (usa 3×10^2 e 4×10^1). Passo 5: A alternativa B está errada, pois usa 8 no lugar do algarismo das unidades, que é 7. Passo 6: A alternativa C está errada, pois escreve 70 na unidade, o que daria 12470 e não 12437. Passo 7: A alternativa E está errada, pois usa 4×10^1 no lugar de 3×10^1, o que daria 12447. Passo 8: Como D é a única expressão que reproduz cada algarismo em sua posição correta, o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Analise a decomposição do número em potências de dez e verifique cada termo.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a ordem dos algarismos 4 e 3 ao atribuir potências de 10, colocando o 3 nas centenas e o 4 nas dezenas. Ele copiou os algarismos sem respeitar a posição de cada um.
O aluno leu corretamente as três primeiras posições, mas registrou o algarismo das unidades como 8 em vez de 7. Trata-se de uma troca simples de algarismo na leitura do número.
Por que engana: Confundir a decomposição correta agrupando dígitos indevidamente ou somando valores errados.
O aluno acredita que o algarismo das unidades deve ser multiplicado por 10, escrevendo 70 em vez de 7. Ele confunde o valor posicional da unidade, que não recebe fator de potência de 10.
O algarismo 1 vale 1×10^4, o 2 vale 2×10^3, o 4 vale 4×10^2, o 3 vale 3×10^1 e o 7 vale 7 unidades.
O aluno leu o algarismo das dezenas como 4 em vez de 3, produzindo 12447. Provavelmente houve descuido na leitura dos algarismos do número.
Raio-X da questão
decomposição numérica por potências de dez
diagnostico
valor posicional dos dígitos
Estude a decomposição de números em unidades, dezenas, centenas e milhares.
Confundir a decomposição correta agrupando dígitos indevidamente ou somando valores errados.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- No arrozal, um painel registra 2.346 sacos de arroz colhidos. A equipe muda o algarismo das centenas de 3 para 7 e…
- Em uma trilha, duas placas mostram a quantidade de passos contados em trechos diferentes: trecho A, 4.000 + 300 + 20 +…
- Na quadra de vôlei, a equipe de manutenção contou 3.482 pequenas marcas no piso durante uma revisão. Qual expressão…
- Em uma pedreira, uma máquina separa 36 pedras em cada grupo. Para uma tarefa maior, será preciso preparar 100 grupos…
- No aquário, duas pessoas calcularam mentalmente quantos pacotes de alimento havia em dois depósitos. Uma anotou 3.486 +…
- Em uma livraria, chegaram 3 caixas com 1.000 marcadores cada, 12 pacotes com 100 marcadores cada e mais 47 marcadores…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog