— Você já reparou como o teatro ampliou seu número de assentos por fila? — Sim, na primeira fila havia 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você já reparou como o teatro ampliou seu número de assentos por fila? — Sim, na primeira fila havia 20 cadeiras, na segunda 24 e na terceira 28. Observando esse aumento constante de 4 cadeiras por fila, decidi anotar a quantidade de assentos das primeiras dez filas. Os números seguem, portanto, uma sequência em que cada termo cresce em 4 em relação ao anterior. A partir do texto-base, identifique quantas cadeiras há na 12a fila do teatro.
- A) 72 cadeiras
- B) 56 cadeiras
- C) 64 cadeiras
- D) 60 cadeiras
- E) 68 cadeiras
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados da sequência. O texto informa que a primeira fila tem 20 cadeiras, a segunda 24 e a terceira 28, com acréscimo constante de 4 cadeiras por fila. Trata-se de uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo a1 = 20 e razão r = 4.
- Use a fórmula do termo geral da PA: an = a1 + (n - 1) x r.
- Como a 12a fila corresponde a n = 12, calcule a12 = 20 + (12 - 1) x 4 = 20 + 11 x 4 = 20 + 44 = 64 cadeiras.
- Conferência por contagem: a partir da 1a fila (20), somar 4 onze vezes leva a 64 na 12a fila. Logo, a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (72) corresponde à 13a fila; a alternativa B (56) corresponde à 10a fila, número de filas que a personagem anotou, e não à 12a; a alternativa D (60) corresponde à 11a fila; a alternativa E (68) corresponde à 13a fila.
💡 Dica: Calcule o termo da sequência aritmética usando a fórmula do n-ésimo termo.
Alternativa por alternativa
Aplicou a fórmula com n = 13 ou contou uma fila a mais, obtendo 20 + 12 x 4 = 68 e depois somando mais 4, ou seja, deslocou a contagem em uma posição.
Confundiu a 12a fila com a 10a, que é o número de filas que a personagem decidiu anotar, calculando 20 + 9 x 4 = 56.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar corretamente a fórmula do termo geral ou confundir o número da fila com o índice do termo.
Termo geral: a_n = 20 + (n–1)·4, para n=12, a_12 = 20 + 11·4 = 64 cadeiras.
Usou 20 + 10 x 4 = 60, aplicando o fator (n - 2) ou contando apenas 10 acréscimos, o que equivale a calcular a 11a fila.
Usou a fórmula corretamente em forma parcial, mas com 12 acréscimos de 4 em vez de 11 (20 + 12 x 4 = 68), ignorando que o primeiro termo já é a 1a fila.
Raio-X da questão
sequência aritmética, termo geral
avaliacao
adição e subtração · sequência numérica simples
Estude sequência aritmética e cálculo do termo geral.
O aluno pode esquecer de aplicar corretamente a fórmula do termo geral ou confundir o número da fila com o índice do termo.
tomada_decisao
cotidiano
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