Por que montar um sanduíche parece tão simples, mas envolve tantas escolhas? Em uma oficina de lanche, as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que montar um sanduíche parece tão simples, mas envolve tantas escolhas? Em uma oficina de lanche, as crianças têm 4 tipos de pão disponíveis. Para o recheio, podem escolher entre 3 opções doces (geleia, chocolate, doce de leite) e 2 salgadas (queijo, presunto). Cada sanduíche é feito com um único tipo de pão e um único tipo de recheio. Analise o texto-base e identifique quantos tipos diferentes de sanduíches podem ser montados nessa oficina de lanche.
- A) 9
- B) 12
- C) 20
- D) 15
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que é escolhido. Cada sanduíche precisa de um tipo de pão e um tipo de recheio, então o total é o número de combinações possíveis entre esses dois grupos de escolhas.
- Conte os pães. São 4 tipos disponíveis.
- Conte os recheios. São 3 opções doces (geleia, chocolate e doce de leite) mais 2 salgadas (queijo e presunto), totalizando 5 recheios.
- Aplique o princípio multiplicativo. Como a escolha do pão não depende da escolha do recheio, o número de combinações é 4 x 5 = 20 tipos diferentes de sanduíche.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa C (20) está correta e coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (9) soma 4 + 5 em vez de multiplicar. A alternativa B (12) considera apenas os recheios doces e ignora os salgados. A alternativa D (15) multiplica 3 por 5, usando o número de recheios doces como se fosse o número de pães. A alternativa E (8) considera apenas os recheios salgados, combinando 4 pães com 2 recheios.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de pão pelo número total de recheios.
Alternativa por alternativa
O aluno somou a quantidade de pães (4) com a quantidade de recheios (5), como se estivesse contando escolhas separadas, e não combinações entre elas.
O aluno multiplicou os 4 pães apenas pelos 3 recheios doces, esquecendo que os recheios salgados também podem ser escolhidos.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
São 4 tipos de pão e 5 de recheio, logo 4×5=20 combinações possíveis.
O aluno usou o número de recheios doces (3) como fator de multiplicação e combinou com os 5 recheios, trocando o número de pães pelo número de opções doces.
O aluno considerou apenas os 2 recheios salgados e multiplicou pelos 4 pães, ignorando os recheios doces.
Raio-X da questão
combinatória básica multiplicação
avaliacao
multiplicação básica · contagem de opções
Estude como calcular o total de combinações multiplicando opções independentes.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio fundamental da contagem.
tomada_decisao
cotidiano
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