— Observem estes enfeites triangulares, disse a professora. No triângulo P, todos os lados medem 7 cm. No…

Questão

— Observem estes enfeites triangulares, disse a professora. No triângulo P, todos os lados medem 7 cm. No triângulo Q, dois lados medem 6 cm e o terceiro, 9 cm. No triângulo R, os lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm. A turma comentou que um triângulo isósceles tem exatamente dois lados iguais, e um triângulo retângulo satisfaz o teorema de Pitágoras. Analise o texto-base e identifique qual triângulo é isósceles em relação às medidas dos lados?

1. A) R
2. B) Nenhum dos três
3. C) P e Q
4. D) Q
5. E) P

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Analisar o triângulo P. Todos os lados medem 7 cm, portanto ele tem três lados iguais. Pela definição dada no texto (exatamente dois lados iguais), P não é isósceles.
2. Analisar o triângulo Q. Dois lados medem 6 cm e o terceiro mede 9 cm. Há exatamente dois lados iguais, e a desigualdade triangular se verifica (6 + 6 = 12 > 9), então Q é um triângulo isósceles.
3. Analisar o triângulo R. Os lados medem 5, 12 e 13 cm, todos diferentes, então R é escaleno. Confirmando pelo teorema de Pitágoras: 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2, logo R é retângulo, mas não é isósceles.
4. Conclusão. Somente Q satisfaz a condição de exatamente dois lados iguais. A alternativa correta é D (Q), que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (R) está errada porque R não tem lados iguais. B (Nenhum dos três) está errada porque Q tem exatamente dois lados iguais. C (P e Q) está errada porque P tem três lados iguais, e não exatamente dois. E (P) está errada porque P é equilátero, e a definição do texto exige exatamente dois lados iguais.
6. Observação: se a definição usada fosse a ampla (pelo menos dois lados iguais), P também seria isósceles e a resposta seria C. O texto-base, porém, define isósceles como tendo exatamente dois lados iguais, o que torna D a resposta adequada.

💡 Dica: Compare as medidas dos lados para identificar o triângulo isósceles.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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