Como determinar se a maioria dos 1.200 alunos de uma escola prefere livros digitais ou impressos sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como determinar se a maioria dos 1.200 alunos de uma escola prefere livros digitais ou impressos sem entrevistar todos? Para isso, optou-se por uma amostragem aleatória de 240 estudantes. Do total entrevistado, 156 afirmaram preferir livros digitais e 84, livros impressos. Esses resultados servirão para estimar a preferência de todo o corpo discente. Identifique o procedimento mais adequado para a pesquisa e estime o percentual de alunos que preferem livros digitais.
- A) Uso de censo e estimativa de 65%
- B) Uso de amostragem e estimativa de 65%
- C) Uso de amostragem e estimativa de 35%
- D) Uso de censo e estimativa de 35%
- E) Uso de amostragem e estimativa de 60%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o procedimento. Entrevistar todos os 1.200 alunos seria um censo, o que é trabalhoso e caro. Como a escola quer estimar a preferência de todo o corpo discente a partir de uma parte dele, o procedimento adequado é a amostragem aleatória, que permite inferir o resultado da população com uma amostra de 240 estudantes. Passo 2: Calcule a proporção da amostra que prefere livros digitais. São 156 alunos entre os 240 entrevistados, então a fração é 156/240. Passo 3: Simplifique e converta em percentual. 156/240 = 13/20 = 0,65, ou seja, 65%. Passo 4: Verifique a coerência. Os 84 alunos que preferem impressos correspondem a 35% (84/240 = 0,35), e 65% + 35% = 100%, o que confirma o cálculo. Passo 5: Conclua. A amostragem é o procedimento mais adequado e a estimativa é de 65% de preferência por livros digitais, o que corresponde à alternativa B. Por que as outras estão erradas: A usa censo, que é inviável e desnecessário aqui; C associa a amostragem aos 35%, que são a preferência por impressos; D erra tanto o procedimento (censo) quanto o percentual (35%); E acerta a amostragem, mas o percentual de 60% não corresponde à proporção 156/240. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a porcentagem de alunos que preferem livros digitais a partir da amostra.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para saber a preferência de toda a escola, é preciso entrevistar todos os alunos, confundindo censo com a forma correta de estimar um resultado populacional. Ele acerta o percentual, mas escolhe o procedimento errado.
156/240 = 0,65, ou seja 65%, e amostragem é adequada para extrapolar a 1.200 alunos sem entrevistar todos.
O aluno escolhe amostragem corretamente, mas associa a preferência por livros digitais aos 84 alunos que preferem impressos, invertendo os dados. Ele calcula 84/240 = 35% e atribui esse valor aos digitais.
O aluno confunde o procedimento, pensando que a pesquisa deve ser um censo, e também inverte os dados ao usar 35%, que corresponde aos alunos que preferem livros impressos.
O aluno identifica corretamente a amostragem, mas erra o cálculo do percentual, obtendo 60% em vez de 65%. Pode ter feito uma arredondamento indevido ou uma conta aproximada descuidada sobre 156/240.
Por que engana: Confundir censo com amostragem ou calcular porcentagem incorretamente.
Raio-X da questão
amostragem e estimativa percentual
avaliacao
porcentagem e proporção · amostragem aleatória simples
Estude amostragem aleatória e cálculo de porcentagem.
Confundir censo com amostragem ou calcular porcentagem incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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