Cena em um bairro artístico ganhou destaque quando os moradores se reuniram para pintar um mural comunitário…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cena em um bairro artístico ganhou destaque quando os moradores se reuniram para pintar um mural comunitário repleto de polígonos. No painel, foi registrado um quadrilátero com 4 lados e 4 vértices, um pentágono com 5 lados e 5 vértices, um hexágono com 6 lados e 6 vértices e um octógono com 8 lados e 8 vértices. Além dessas figuras, planeja-se inserir um polígono cuja soma dos ângulos internos seja de 900 graus. Analise o texto-base e identifique o nome do polígono cuja soma dos ângulos internos é 900 graus.
- A) Heptágono
- B) Pentágono
- C) Hexágono
- D) Nonágono
- E) Octógono
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados: S = (n - 2) x 180 graus. Passo 2: Substitua o valor do enunciado: (n - 2) x 180 = 900. Passo 3: Divida 900 por 180, obtendo n - 2 = 5. Passo 4: Some 2 aos dois lados: n = 7. Um polígono de 7 lados é o heptágono, alternativa A. Passo 5: Verificação: (7 - 2) x 180 = 5 x 180 = 900 graus, o que confirma o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: o pentágono (5 lados) tem soma 540 graus; o hexágono (6 lados) tem soma 720 graus; o nonágono (9 lados) tem soma 1260 graus; o octógono (8 lados) tem soma 1080 graus. Os polígonos citados no mural (quadrilátero, pentágono, hexágono e octógono) são apenas contexto do texto e não são a resposta pedida. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Use a fórmula da soma dos ângulos internos, (n-2) × 180°, e determine o número de lados.
Alternativa por alternativa
Somatório interno de um heptágono é (7–2)×180=900 graus, conforme fórmula (n–2)×180.
O aluno divide 900 por 180, obtém 5 e considera que esse valor é o número de lados, esquecendo de somar 2 à fórmula (n - 2).
O aluno chega ao valor 5 corretamente, mas subtrai 1 em vez de 2 ao calcular n, obtendo n = 6, o que é um erro na aplicação da fórmula (n - 2).
O aluno divide 900 por 100, supondo que cada ângulo tem 100 graus, e obtém 9 lados. Ele confunde a soma dos ângulos internos com um cálculo de ângulo por vértice que não se aplica à fórmula.
Por que engana: Pode confundir a soma dos ângulos internos com a medida de cada ângulo ou substituir incorretamente o número de lados na fórmula.
O aluno escolhe o octógono por ser a figura citada por último no texto ou por já estar no mural, sem perceber que a pergunta pede o polígono que tem soma de 900 graus e não um dos polígonos já pintados.
Raio-X da questão
Soma dos ângulos internos
avaliacao
Identificação do número de lados · Multiplicação e divisão por 180
Revise a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono e sua relação com o número de lados.
Pode confundir a soma dos ângulos internos com a medida de cada ângulo ou substituir incorretamente o número de lados na fórmula.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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