Durante uma inspeção na seção de controle de qualidade de uma fábrica de brinquedos, um técnico utilizou uma…

Questão

Durante uma inspeção na seção de controle de qualidade de uma fábrica de brinquedos, um técnico utilizou uma caixa com 10 peças plásticas: 4 vermelhas e 6 azuis. Para testar a aleatoriedade do processo, ele sorteou uma peça ao acaso, anotou sua cor e a devolveu à caixa antes do próximo sorteio, repetindo o procedimento duas vezes. Ao final, registrou a sequência de cores obtidas em cada condição de reposição. O relatório visava verificar a probabilidade de eventos em experiências aleatórias sucessivas com reposição. Analise o texto e determine a probabilidade de obter exatamente uma peça vermelha nos dois sorteios com reposição.

1. A) 21/25
2. B) 12/25
3. C) 9/25
4. D) 16/25
5. E) 4/25

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A caixa tem 10 peças: 4 vermelhas e 6 azuis. Com reposição, a caixa volta ao mesmo estado antes de cada sorteio, então os dois sorteios são independentes.
2. Calcule as probabilidades de cada cor em um sorteio. P(vermelha) = 4/10 = 2/5 e P(azul) = 6/10 = 3/5.
3. Liste as sequências que têm exatamente uma vermelha em dois sorteios: vermelha-azul ou azul-vermelha.
4. Calcule cada sequência multiplicando as probabilidades, pois os sorteios são independentes. Vermelha-azul = (2/5)(3/5) = 6/25 e azul-vermelha = (3/5)(2/5) = 6/25.
5. Some os casos favoráveis. 6/25 + 6/25 = 12/25. Esse é o resultado, e a alternativa B está correta, em concordância com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A) 21/25 corresponde a pelo menos uma peça azul, evento que inclui a possibilidade de duas azuis e não o pedido. C) 9/25 é a probabilidade de duas peças azuis, e não de exatamente uma vermelha. D) 16/25 é a probabilidade de pelo menos uma vermelha, o que inclui também o caso de duas vermelhas. E) 4/25 é a probabilidade de duas vermelhas, sem considerar a sequência com uma vermelha e uma azul.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e some os casos favoráveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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