Dados ilustrativos: Um quiosque de bebidas personalizadas permite que o cliente monte seu café segundo quatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Um quiosque de bebidas personalizadas permite que o cliente monte seu café segundo quatro escolhas independentes. São oferecidas 3 tamanhos de xícara, 2 tipos de leite, 4 sabores de calda e 2 opções de cobertura. Cada pedido consiste em uma combinação de uma escolha de cada categoria. Analise o texto-base e determine quantas combinações distintas de café podem ser solicitadas.
- A) 12
- B) 48
- C) 11
- D) 24
- E) 16
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as categorias independentes do pedido: tamanho da xícara (3 opções), tipo de leite (2 opções), sabor de calda (4 opções) e cobertura (2 opções). Cada pedido escolhe exatamente uma opção de cada categoria. Passo 2: Como as escolhas são independentes, use o princípio multiplicativo: o total de combinações é 3 x 2 x 4 x 2. Passo 3: Calcule 3 x 2 = 6; 6 x 4 = 24; 24 x 2 = 48. Passo 4: Logo, são 48 combinações distintas de café, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (12) deixa de considerar uma das categorias, pois 3 x 2 x 2 não inclui os 4 sabores de calda; C (11) soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não representa combinações; D (24) corresponde a 3 x 2 x 4 e esquece a cobertura de 2 opções; E (16) corresponde a 2 x 2 x 4 e esquece os 3 tamanhos de xícara.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções de cada categoria independente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente ignorou uma das categorias, como os 4 sabores de calda, e multiplicou apenas 3 x 2 x 2.
Pelo princípio multiplicativo, o total é 3×2×4×2 = 48 combinações.
O aluno somou o número de opções de cada categoria (3 + 2 + 4 + 2) em vez de multiplicar, confundindo escolhas independentes com escolhas alternativas.
O aluno calculou corretamente as três primeiras categorias (3 x 2 x 4 = 24), mas esqueceu de multiplicar pelas 2 opções de cobertura.
Por que engana: Somar as quantidades de opções das quatro categorias em vez de multiplicá-las, ou esquecer uma das categorias ao calcular as combinações.
O aluno considerou apenas leite, calda e cobertura (2 x 2 x 4 = 16) e deixou de incluir os 3 tamanhos de xícara, possivelmente por não registrar essa categoria no cálculo.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Contagem de possibilidades
Revise o princípio multiplicativo e a contagem de combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades de opções das quatro categorias em vez de multiplicá-las, ou esquecer uma das categorias ao calcular as combinações.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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