Você já percebeu como algumas atividades agrícolas seguem padrões regulares ao longo dos ciclos de cultivo?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você já percebeu como algumas atividades agrícolas seguem padrões regulares ao longo dos ciclos de cultivo? Numa fazenda de produção de grãos, cada ciclo de adubação é numerado sequencialmente e o rendimento em sacas por hectare foi registrado em cinco ciclos iniciais: no 1º ciclo, obteve-se 4 sacas; no 2º, 7; no 3º, 10; no 4º, 13; e no 5º, 16. Esses dados podem ser organizados em pares ordenados (x,y), nos quais x corresponde ao número do ciclo e y ao rendimento em sacas. A equipe técnica deseja prever o rendimento no 6º ciclo a partir desse padrão. A partir dos valores da tabela, identifique o par ordenado que representa o ponto correspondente ao rendimento estimado no 6º ciclo de adubação.
- A) (6,21)
- B) (6,17)
- C) (6,18)
- D) (6,20)
- E) (6,19)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os pares ordenados dados são (1,4), (2,7), (3,10), (4,13) e (5,16), com x sendo o número do ciclo e y o rendimento em sacas. Passo 2: Calcule a diferença entre cada rendimento e o anterior: 7-4=3, 10-7=3, 13-10=3 e 16-13=3. O rendimento aumenta sempre da mesma quantidade, 3 sacas por ciclo, formando uma progressão aritmética de razão 3. Passo 3: Para estimar o 6º ciclo, some a razão ao último valor conhecido: 16+3=19. Passo 4: O ponto correspondente é (6,19), alternativa E, que confirma o gabarito. Por que as outras estão erradas: (6,21) soma 5 ao último valor, mas a razão da sequência é 3; (6,17) soma apenas 1, tratando a sequência como se crescesse de uma unidade por ciclo; (6,18) corresponderia a y=3x, mas essa regra não gera 4 no 1º ciclo, então não serve para os dados; (6,20) usa o número 4, que é o primeiro valor da tabela, e não a diferença entre os termos.
💡 Dica: Observe a sequência numérica e identifique o padrão de crescimento para prever o próximo valor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acrescentou 5 ao último valor, talvez por ter confundido a diferença entre x=5 e x=6 com a variação de y, ou por ter identificado um padrão que não existe nos dados.
O aluno somou apenas 1 ao último rendimento, como se a sequência crescesse de uma saca por ciclo, sem verificar a diferença real entre os valores consecutivos.
O aluno tentou encontrar uma fórmula do tipo y=3x, que gera 3, 6, 9, 12, 15 e 18, sem conferir que o primeiro ciclo rendeu 4 sacas, não 3.
O aluno usou o primeiro valor da tabela (4) como se fosse a razão do padrão, em vez de calcular a diferença entre termos consecutivos.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de crescimento e calcular incorretamente o próximo valor da sequência.
Reconhece padrão linear y=3x+1, logo para x=6, y=3·6+1=19.
Raio-X da questão
sequência numérica e função afim
diagnostico
progressão aritmética · função afim
Estude progressões aritméticas e interpretação de pares ordenados.
O aluno pode confundir o padrão de crescimento e calcular incorretamente o próximo valor da sequência.
pensamento_critico
cotidiano
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