Em relatório de qualidade da água, uma equipe mediu a concentração de poluentes em um trecho de rio ao longo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em relatório de qualidade da água, uma equipe mediu a concentração de poluentes em um trecho de rio ao longo de vários dias. Os resultados estão organizados na sequência de pares (dia, concentração em mg/L): (0, 8), (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4) e (5, 3). Observou-se que a concentração decresce de modo uniforme a cada dia. Com base no texto-base, identifique as coordenadas do ponto que representa a concentração de poluentes no dia 7 no plano cartesiano.
- A) (7, 8)
- B) (8, 1)
- C) (1, 7)
- D) (7, 1)
- E) (7, -1)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão dos dados. Em cada par (dia, concentração), a concentração diminui 1 mg/L por dia: dia 0 com 8, dia 1 com 7, dia 2 com 6, dia 3 com 5, dia 4 com 4 e dia 5 com 3. Como a diminuição é uniforme, a concentração pode ser descrita por c = 8 - d, em que d é o dia. Passo 2: Calcule a concentração no dia 7 aplicando a regra: c = 8 - 7 = 1 mg/L. Passo 3: Monte o ponto no plano cartesiano. No par ordenado (x, y), a primeira coordenada é o dia (eixo x) e a segunda é a concentração (eixo y). Logo, o ponto é (7, 1), que corresponde à alternativa D. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) (7, 8) mistura o dia 7 com a concentração inicial de 8 mg/L, que não varia com o tempo. B) (8, 1) inverte a ordem das coordenadas, colocando a concentração no eixo x e o dia no eixo y. C) (1, 7) é o par já medido no dia 1, e não a concentração no dia 7. E) (7, -1) erra o sinal ao extrapolar, pois a concentração diminui 1 por dia a partir de 8 e não chega a valores negativos neste ponto. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial D está correto, pois a concentração no dia 7 é 1 mg/L e o ponto correspondente é (7, 1).
💡 Dica: Calcule a concentração usando a taxa de decrescimento uniforme por dia.
Alternativa por alternativa
O aluno toma o dia 7 como primeira coordenada, mas usa o valor inicial 8 como concentração, ignorando que a concentração cai uniformemente a cada dia.
Por que engana: Confundir o valor da concentração no dia 7 com valores anteriores ou aplicar incorretamente a taxa de decrescimento.
O aluno troca a ordem do par ordenado, escrevendo a concentração no eixo x e o dia no eixo y, como se a ordem das coordenadas fosse irrelevante.
O aluno lê a linha da tabela correspondente ao dia 1 (1, 7) em vez de projetar o padrão para o dia 7, tomando o dado visível como resposta.
Segue o padrão y=8-x; para x=7, y=8-7=1, logo o par é (7, 1).
O aluno calcula a extrapolação com erro de sinal, obtendo -1 em vez de 1 (8 - 7), e por isso escolhe a concentração negativa.
Raio-X da questão
função afim, taxa decrescimento
avaliacao
função afim · taxa de variação constante
Estude função afim e cálculo de taxa de variação constante.
Confundir o valor da concentração no dia 7 com valores anteriores ou aplicar incorretamente a taxa de decrescimento.
tomada_decisao
cotidiano
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