Em uma troca de cartas, um motorista descreveu a estrutura de cobrança de pedágio em uma nova rodovia. Ele…

Questão

Em uma troca de cartas, um motorista descreveu a estrutura de cobrança de pedágio em uma nova rodovia. Ele explicou que, para entrar na pista, é cobrada uma taxa fixa de R$ 12,00 e, a cada quilômetro rodado, acrescenta-se R$ 0,45 ao valor total. No relato, constatou-se que, rodando 100 km, o custo somado foi de R$ 57,00. Analise o texto-base e identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear da função que representa o custo total de pedágio em função da quilometragem percorrida.

1. A) Coeficiente angular 0,45 e coeficiente linear 57
2. B) Coeficiente angular 0,57 e coeficiente linear 12
3. C) Coeficiente angular 0,45 e coeficiente linear 12
4. D) Coeficiente angular 12 e coeficiente linear 0,45
5. E) Coeficiente angular 57 e coeficiente linear 100

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. A taxa fixa para entrar na pista é R$ 12,00, e a cada quilômetro rodado acrescentam-se R$ 0,45.
2. Monte a função afim que relaciona o custo total C e a quilometragem x. O custo é a soma da parte fixa com a parte que cresce a cada km: C(x) = 0,45x + 12.
3. Identifique os coeficientes. Na forma y = ax + b, o coeficiente angular a é a taxa de variação por quilômetro, ou seja, 0,45. O coeficiente linear b é o valor em x = 0, que é a taxa fixa de 12.
4. Confira com o dado do relato. Para x = 100, C(100) = 0,45 × 100 + 12 = 45 + 12 = 57, que coincide com os R$ 57,00 informados. Isso confirma a função.
5. Analise as alternativas erradas. A) Troca o coeficiente linear pelo valor total de 57, que é o resultado para 100 km e não o intercepto. B) Usa 0,57, que é o custo total dividido por 100 e não a taxa por km. D) Inverte os coeficientes, colocando a taxa fixa como inclinação. E) Usa 57 e 100, valores pontuais do relato, e não os coeficientes da função.
6. Resposta: alternativa C, coeficiente angular 0,45 e coeficiente linear 12.

💡 Dica: Identifique a taxa fixa e o custo por quilômetro para determinar os coeficientes da função.

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