Por que algumas estruturas triangulares garantem mais segurança? Um arquiteto projetou uma placa triangular…

Questão

Por que algumas estruturas triangulares garantem mais segurança? Um arquiteto projetou uma placa triangular para um monumento cívico. As bordas da placa medem 6 m, 8 m e 10 m. Para verificar o formato, ele calculou o quadrado de cada medida: 6^2 = 36, 8^2 = 64 e 10^2 = 100. Comparando esses valores, percebeu uma relação que confirma a natureza dos ângulos da figura. Analise o texto-base e conclua como deve ser classificado o triângulo formado pelas medidas indicadas.

1. A) Triângulo obtusângulo escaleno
2. B) Triângulo retângulo isósceles
3. C) Triângulo equilátero acutângulo
4. D) Triângulo retângulo escaleno
5. E) Triângulo acutângulo escaleno

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os lados do triângulo: 6 m, 8 m e 10 m. Como os três são diferentes, o triângulo é escaleno.
2. Verifique o teorema de Pitágoras na forma inversa. Se o quadrado do maior lado for igual à soma dos quadrados dos outros dois, o triângulo é retângulo, com o ângulo reto oposto ao maior lado.
3. Faça as contas: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, e 10^2 = 100. Logo, 6^2 + 8^2 = 10^2, o que confirma que o ângulo oposto ao lado de 10 m mede 90 graus.
4. Classifique o triângulo: retângulo (tem um ângulo reto) e escaleno (lados todos diferentes). A resposta é a alternativa D. O gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas. A é obtusângulo, mas o ângulo oposto a 10 m não é maior que 90 graus, pois a soma dos quadrados é igual e não maior. B é isósceles, mas não há dois lados iguais. C é equilátero, mas os lados não são iguais, e o triângulo tem ângulo reto, não é acutângulo. E é acutângulo, mas a igualdade 100 = 100 indica ângulo reto, e não agudo.

💡 Dica: Compare os quadrados dos lados para identificar o tipo de triângulo pelo Teorema de Pitágoras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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