Dados ilustrativos: um ateliê de bijuterias recebeu 840 miçangas de acrílico para confeccionar kits. Cada kit…

Questão

Dados ilustrativos: um ateliê de bijuterias recebeu 840 miçangas de acrílico para confeccionar kits. Cada kit deve conter um mesmo número de miçangas, sem sobras, e a quantidade escolhida precisa ser múltiplo de 4 e de 7 para facilitar a montagem em padrões simétricos. Com base no texto, identifique o único número de miçangas por kit que satisfaz as exigências de divisor de 840 e múltiplo de 4 e de 7.

1. A) 28 miçangas
2. B) 35 miçangas
3. C) 12 miçangas
4. D) 20 miçangas
5. E) 42 miçangas

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os requisitos são que o número seja divisor de 840 (840 dividido por ele dá resultado inteiro), múltiplo de 4 e múltiplo de 7. Um número que é múltiplo de 4 e de 7 ao mesmo tempo é múltiplo de mmc(4, 7) = 28. Passo 2: Verifique a alternativa A, 28. 28 é múltiplo de 4 (28 = 4 x 7) e de 7 (28 = 7 x 4). Como 840 dividido por 28 é igual a 30, exato, 28 também é divisor de 840. Logo, 28 satisfaz todas as exigências. Passo 3: Verifique as demais alternativas. B) 35 divide 840 (840 / 35 = 24) e é múltiplo de 7, mas não é múltiplo de 4, pois 35 dividido por 4 não é inteiro. C) 12 divide 840 (840 / 12 = 70) e é múltiplo de 4, mas não é múltiplo de 7, pois 12 dividido por 7 não é inteiro. D) 20 divide 840 (840 / 20 = 42) e é múltiplo de 4, mas não é múltiplo de 7, pois 20 dividido por 7 não é inteiro. E) 42 divide 840 (840 / 42 = 20) e é múltiplo de 7, mas não é múltiplo de 4, pois 42 dividido por 4 dá 10,5. Passo 4: Observação sobre o enunciado: a expressão único é válida apenas entre as alternativas apresentadas, pois outros números, como 56, 84 e 140, também são divisores de 840 e múltiplos de 28. Dentro das opções dadas, somente 28 atende a todas as condições. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o MMC de 4 e 7 que seja divisor de 840.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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