Dados ilustrativos: Em um estudo de hábitos de consumo, pesquisadores mapearam o número de residências em…

Questão

Dados ilustrativos: Em um estudo de hábitos de consumo, pesquisadores mapearam o número de residências em quatro bairros de uma cidade. Jardim Azul possui 300 casas, Vila Verde 200, Nova Esperança 400 e Centro Velho 300, totalizando 1 200 residências. A equipe decidiu entrevistar uma amostra de 240 domicílios, usando técnica de amostragem estratificada para obter representatividade proporcional ao tamanho de cada bairro. A partir do texto-base, quantas residências da Vila Verde devem compor a amostra estratificada de 240 domicílios?

1. A) 40
2. B) 60
3. C) 80
4. D) 30
5. E) 50

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. O total de residências é 1 200 e a amostra é de 240 domicílios. Vila Verde tem 200 casas.
2. Entender a estratificação proporcional. Cada bairro deve contribuir com a amostra na mesma proporção que tem no total. Logo, a quantidade de domicílios de Vila Verde na amostra é: (200 / 1 200) x 240.
3. Calcular. 200 / 1 200 = 1/6. Então 240 x 1/6 = 40. Também é possível calcular 240 x 200 = 48 000 e dividir por 1 200, obtendo 40.
4. Conferir. A soma das amostras dos quatro bairros deve dar 240. Pela mesma regra, Jardim Azul daria 60, Nova Esperança daria 80 e Centro Velho daria 60, totalizando 240. A conta confirma o resultado.
5. Comparar com o gabarito. O resultado 40 corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: B (60) é a parcela de Jardim Azul, não de Vila Verde; C (80) é a parcela de Nova Esperança; D (30) resulta de uma simplificação incorreta da fração 200/1 200; E (50) desconsidera a escala da amostra e não representa uma proporção correta.

💡 Dica: Calcule a proporção da Vila Verde e aplique na amostra total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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