— "Precisamos entender a opinião dos moradores", disse a secretária durante a reunião na prefeitura de…

Questão

— "Precisamos entender a opinião dos moradores", disse a secretária durante a reunião na prefeitura de Alvorada. Ao analisar o cadastro, verificou-se que a cidade possui 20 000 residências distribuídas em quatro regiões: Norte (4 000), Sul (6 000), Leste (2 000) e Oeste (8 000). Para representar cada área proporcionalmente, será feita uma amostragem de 1 000 residências. A equipe pretende alocar entrevistas em cada região de acordo com sua participação no total de domicílios, garantindo que a amostra reflita a diversidade habitacional da cidade. A partir do texto-base, calcule quantas residências da região Leste devem ser incluídas na amostra de 1 000 domicílios.

1. A) 250
2. B) 50
3. C) 200
4. D) 100
5. E) 400

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A cidade tem 20 000 residências e a amostra terá 1 000 domicílios. A região Leste tem 2 000 residências.
2. Calcule a participação do Leste no total: 2 000 / 20 000 = 1/10 = 0,1, ou seja, 10% dos domicílios.
3. Aplique essa proporção à amostra: 10% de 1 000 = 100 residências. Por isso a resposta é 100, alternativa D.
4. Verificação. As quatro regiões somam 4 000 + 6 000 + 2 000 + 8 000 = 20 000, e as amostras proporcionais seriam 200 + 300 + 100 + 400 = 1 000, o que confirma o resultado.
5. Por que as outras estão erradas: A (250) divide a amostra igualmente entre as quatro regiões, o que ignora a proporcionalidade pedida; B (50) erra a ordem de grandeza ao dividir 1 000 por 20; C (200) é a quantidade correta da região Norte, não do Leste; E (400) é a quantidade correta da região Oeste, não do Leste. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Calcule a proporção da região Leste e aplique na amostra de 1.000 residências.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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