Na biblioteca da escola, Ana escolheu ao acaso uma página de um livro com 120 páginas. Qual é a probabilidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na biblioteca da escola, Ana escolheu ao acaso uma página de um livro com 120 páginas. Qual é a probabilidade de a página escolhida ser múltipla de 5?
- A) 24/100
- B) 1/5
- C) 1/6
- D) 5/120
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O espaço amostral tem 120 resultados possíveis, pois cada uma das 120 páginas pode ser escolhida. Passo 2: Identifique os casos favoráveis, ou seja, as páginas múltiplas de 5 entre 1 e 120. São 5, 10, 15, ..., 120. Para contar, divida 120 por 5: 120/5 = 24, logo há 24 páginas favoráveis. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelos casos possíveis: 24/120. Passo 4: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 24: 24/120 = 1/5. Assim, a resposta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 100 como total de páginas, mas o livro tem 120 páginas; a alternativa C (1/6) não corresponde à razão entre múltiplos de 5 e o total de páginas; a alternativa D (5/120) usa 5 no numerador, o que representaria apenas uma página, e não as 24 páginas múltiplas de 5; a alternativa E (1/4) equivale a 30/120 e superestima a quantidade de páginas favoráveis.
💡 Dica: Calcule a quantidade de múltiplos de 5 entre 1 e 120 e divida pelo total de páginas.
Alternativa por alternativa
O aluno contou corretamente as 24 páginas favoráveis, mas dividiu por 100, tratando o livro como se tivesse 100 páginas.
Por que engana: Confundir múltiplos de 5 com números terminados em 5 ou 0, ou calcular a probabilidade incorretamente dividindo por número errado.
Entre as páginas 1 e 120, há 24 múltiplos de 5: 5, 10, 15, até 120. Assim, a probabilidade é 24/120, que simplifica para 1/5.
O aluno provavelmente tentou assumir que a probabilidade é 1 em cada 6 páginas, sem contar os múltiplos de 5 e sem usar o total de 120 páginas.
O aluno pegou o número 5 do divisor como casos favoráveis, confundindo o divisor com a quantidade de páginas múltiplas de 5, que são 24.
O aluno estimou a fração de forma aproximada, sem contar exatamente os múltiplos de 5, e chegou a 1/4, que superestima o número de páginas favoráveis.
Raio-X da questão
probabilidade de múltiplos
avaliacao
múltiplos de um número · probabilidade básica
estude múltiplos e cálculo de probabilidade simples
Confundir múltiplos de 5 com números terminados em 5 ou 0, ou calcular a probabilidade incorretamente dividindo por número errado.
tomada_decisao
cotidiano
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