Dados de um mapeamento rural indicam que quatro lotes retangulares têm características diferentes: Lote A…

Questão

Dados de um mapeamento rural indicam que quatro lotes retangulares têm características diferentes: Lote A: todos os lados medem 100 m e possui um ângulo reto. Lote B: possui dois pares de lados iguais e paralelos, com medidas de 80 m e 120 m, sem ângulos retos. Lote C: tem quatro lados iguais de 90 m e nenhum ângulo reto. Lote D: apresenta quatro ângulos retos, com lados opostos iguais de 70 m e 110 m. Com base no texto-base, identifique qual lote pertence simultaneamente às classes dos losangos e dos retângulos.

1. A) Lote D
2. B) Lote B
3. C) Lote A
4. D) Nenhum dos lotes
5. E) Lote C

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Lembre as definições. Losango é um quadrilátero com os quatro lados iguais. Retângulo é um quadrilátero com os quatro ângulos retos. A classe pedida é a dos quadriláteros que são losango e retângulo ao mesmo tempo.
2. Analise o Lote A. Ele tem os quatro lados iguais (100 m), logo é losango. Além disso, tem um ângulo reto. Em um losango, um ângulo reto obriga os outros três a também serem retos, pois os ângulos opostos são iguais e os consecutivos somam 180 graus. Portanto, o Lote A tem quatro ângulos retos e é retângulo. Ele é um quadrado, que pertence às duas classes.
3. Analise o Lote B. Os lados opostos são iguais (80 m e 120 m), mas os lados consecutivos são diferentes, então não é losango. Como não tem ângulos retos, também não é retângulo. Não pertence às duas classes.
4. Analise o Lote C. Tem os quatro lados iguais, então é losango. Mas não tem nenhum ângulo reto, então não é retângulo. Não pertence às duas classes.
5. Analise o Lote D. Tem quatro ângulos retos, então é retângulo. Mas os lados consecutivos são 70 m e 110 m, diferentes, então não é losango. Não pertence às duas classes.
6. Conclusão. Apenas o Lote A satisfaz as duas condições, e por isso a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o Lote D é só retângulo. A alternativa B está errada porque o Lote B não é losango nem retângulo. A alternativa D está errada porque o Lote A pertence às duas classes. A alternativa E está errada porque o Lote C é só losango.

💡 Dica: Analise as propriedades dos quadriláteros para identificar o lote que é losango e retângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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