Paredes coloridas revelam padrões geométricos em uma praça recém-inaugurada. Um painel retangular mede 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Paredes coloridas revelam padrões geométricos em uma praça recém-inaugurada. Um painel retangular mede 6 metros de comprimento por 3 metros de altura e, no topo desse painel, foi pintado um triângulo cujo base coincide com o lado superior do retângulo e cuja altura atinge 2 metros acima dele. As cores vibrantes destacam o contorno dessas formas. Analise o texto-base e calcule qual é a área total, em metros quadrados, pintada no painel.
- A) 12 m2
- B) 30 m2
- C) 20 m2
- D) 36 m2
- E) 24 m2
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as duas figuras pintadas. O painel retangular tem 6 m de comprimento e 3 m de altura. O triângulo fica no topo, com base igual ao lado superior do retângulo (6 m) e altura de 2 m, projetando-se para fora do retângulo, sem sobreposição.
- Calcule a área do retângulo: comprimento vezes altura, 6 x 3 = 18 m2.
- Calcule a área do triângulo: base vezes altura dividido por 2, (6 x 2) / 2 = 6 m2.
- Some as áreas, pois as figuras não se sobrepõem: 18 + 6 = 24 m2. A alternativa E é a correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (12 m2) resulta de subtrair a área do triângulo, o que supõe que ele estaria dentro do retângulo, o que o enunciado não diz. B (30 m2) resulta de esquecer a divisão por 2 no cálculo do triângulo (18 + 12). C (20 m2) resulta de somar a altura do triângulo (2 m) à área do retângulo, misturando medida linear com área. D (36 m2) resulta de dobrar a área do retângulo ou de multiplicar 6 por 6, sem usar a altura correta do painel.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e depois some as duas áreas.
Alternativa por alternativa
Acredita que o triângulo está dentro do retângulo e, por isso, subtrai sua área dos 18 m2 do painel. O enunciado diz que o triângulo fica acima do painel, sem sobreposição.
Calcula a área do triângulo como base vezes altura (12 m2), sem dividir por 2, e soma esse valor aos 18 m2 do retângulo.
Soma a altura do triângulo (2 m), que é uma medida de comprimento, à área do retângulo, em vez de calcular a área do triângulo.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar as áreas do retângulo e do triângulo ou calcular incorretamente a área do triângulo.
Usa uma multiplicação errada para o retângulo, como 6 x 6 ou o dobro de 18, em vez de multiplicar comprimento por altura e somar a área do triângulo corretamente.
Área retângulo=6×3=18 m2; triângulo=1/2×6×2=6 m2; total=18+6=24 m2.
Raio-X da questão
cálculo de áreas geométricas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode esquecer de somar as áreas do retângulo e do triângulo ou calcular incorretamente a área do triângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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