Na aula de Matemática, a professora apresentou cinco sequências observadas em uma galeria. No poema de Sara, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Matemática, a professora apresentou cinco sequências observadas em uma galeria. No poema de Sara, o primeiro e o segundo versos têm 1 palavra; a partir do terceiro, cada verso tem a soma das palavras dos dois versos anteriores. As outras sequências foram registradas em painéis da galeria. Qual das sequências apresentadas segue o padrão recursivo descrito no texto-base?
- A) 120, 135, 128, 142, 130, 147
- B) 3, 6, 12, 24, 48, 96
- C) 1, 1, 2, 3, 5, 8
- D) 2, 4, 6, 8, 10, 12
- E) 1, 2, 1, 2, 1, 2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a regra descrita no texto-base. O primeiro e o segundo termos valem 1, e a partir do terceiro cada termo é a soma dos dois termos anteriores. Essa é a regra da sequência de Fibonacci. Passo 2: Aplique a regra à alternativa C, começando com 1 e 1. O terceiro termo é 1+1=2, o quarto é 1+2=3, o quinto é 2+3=5 e o sexto é 3+5=8. A sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8 segue exatamente o padrão. Passo 3: Verifique as demais alternativas. Na A, 120+135 é 255, mas o terceiro termo é 128, então não há soma dos anteriores. Na B, cada termo é o dobro do anterior, o que é uma recorrência multiplicativa e não a soma. Na D, a sequência aumenta de 2 em 2, ou seja, é uma progressão aritmética, e 4+6=10 não é 8. Na E, os valores apenas se repetem em ciclo, e 1+2=3 não aparece em nenhum lugar. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. Minha conclusão coincide com o gabarito, que é a letra C.
💡 Dica: Identifique o padrão recursivo na sequência apresentada.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que os valores oscilam e tenta achar um padrão alternado, mas não aplica a regra de somar os dois termos anteriores.
O aluno identifica uma regularidade (cada termo é o dobro do anterior) e confunde recursão com qualquer lei de formação entre termos, em vez de somar os dois anteriores.
Por que engana: Confundir padrões cíclicos ou aleatórios com padrões recursivos na sequência.
A sequência do poema é recursiva porque cada termo, a partir do terceiro, é obtido somando os dois termos anteriores: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 e 3 + 5 = 8.
O aluno aplica a soma apenas aos primeiros termos (2+4=6) e supõe que o padrão é constante, sem checar a regra no termo seguinte (4+6 é 10, não 8).
O aluno vê a repetição visual dos valores 1 e 2 e acredita que um ciclo qualquer caracteriza o padrão recursivo, sem verificar a soma dos dois anteriores.
Raio-X da questão
sequência recursiva em padrões
diagnostico
sequências numéricas básicas
Estude sequências numéricas e padrões recursivos simples.
Confundir padrões cíclicos ou aleatórios com padrões recursivos na sequência.
pensamento_critico
cotidiano
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