Luzes piscam nos monitores do centro de dados enquanto a equipe registra estatísticas de tempo de resposta (em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Luzes piscam nos monitores do centro de dados enquanto a equipe registra estatísticas de tempo de resposta (em milissegundos) de dois servidores ao longo de um dia. Os resumos obtidos foram: Servidor A – mínimo 120 ms, Q1 200 ms, mediana 250 ms, Q3 400 ms, máximo 600 ms. Servidor B – mínimo 100 ms, Q1 220 ms, mediana 300 ms, Q3 500 ms, máximo 700 ms, com um valor isolado de 1000 ms. Analise o texto-base e identifique qual conclusão sobre os tempos de resposta dos servidores é correta.
- A) O Servidor A tem menor valor mínimo do que o Servidor B
- B) O Servidor B apresenta maior variabilidade central e maior alcance total que o Servidor A
- C) O Servidor B possui menor variabilidade total do que o Servidor A
- D) O Servidor B não apresenta valores isolados, evidenciando uniformidade
- E) O Servidor A apresenta maior variabilidade central (IQR) do que o Servidor B
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a amplitude interquartil (IQR = Q3 - Q1) de cada servidor. Servidor A: 400 - 200 = 200 ms. Servidor B: 500 - 220 = 280 ms. Logo, o B tem maior variabilidade central. Passo 2: Calcule o alcance total (máximo - mínimo). Servidor A: 600 - 120 = 480 ms. Servidor B: o enunciado lista máximo 700 ms, mas também informa um valor isolado de 1000 ms, que é o maior tempo registrado; considerando-o, o alcance do B é 1000 - 100 = 900 ms. Mesmo ignorando o valor isolado, o alcance seria 700 - 100 = 600 ms, ainda maior que o do A. Passo 3: Conclusão: o Servidor B tem maior variabilidade central (IQR 280 > 200) e maior alcance total (900 > 480), o que torna a alternativa B correta. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) o Servidor A tem mínimo 120 ms, que é maior que os 100 ms do Servidor B, não menor. C) o Servidor B tem alcance e IQR maiores que os do A, portanto variabilidade total maior, não menor. D) o Servidor B possui justamente um valor isolado de 1000 ms, então não há uniformidade. E) o IQR do Servidor A (200 ms) é menor que o do Servidor B (280 ms), e não maior. Passo 5: Observação: há uma inconsistência no enunciado, pois o máximo do B aparece como 700 ms, mas há um valor isolado de 1000 ms; a análise acima considera ambos os dados e a conclusão é a mesma. Gabarito oficial B confirmado pela resolução própria.
💡 Dica: Compare os quartis e os valores extremos para avaliar variabilidade e alcance.
Alternativa por alternativa
O aluno compara apenas as medianas ou os quartis, concluindo que o Servidor A é globalmente mais rápido e, por isso, teria também menor mínimo. Não compara diretamente os valores mínimos de 120 ms e 100 ms.
IQR B=500-220=280 ms > IQR A=200 ms e alcance B=1000-100=900 ms > A=600-120=480 ms, indicando maior variabilidade.
O aluno confunde variabilidade total com o intervalo entre Q1 e Q3 ou ignora o alcance total, achando que o Servidor B é mais homogêneo. Não calcula o alcance (max - min) de cada servidor.
O aluno ignora o dado de 1000 ms informado no enunciado e considera apenas os cinco resumos, o que leva a acreditar que não há valores extremos no Servidor B.
O aluno calcula mal o IQR, possivelmente usando Q3 - mediana ou comparando valores absolutos de Q3 em vez da diferença entre quartis, e assim conclui que o A tem maior dispersão central.
Por que engana: Confundir variabilidade central com variabilidade total ou interpretar incorretamente valores isolados.
Raio-X da questão
variabilidade e alcance estatístico
avaliacao
medidas de posição estatística · intervalo interquartil
Estude medidas de dispersão como intervalo interquartil e alcance total.
Confundir variabilidade central com variabilidade total ou interpretar incorretamente valores isolados.
pensamento_critico
cientifico
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