Quem poderia imaginar que a escolha de uma cesta de presente envolvesse tantas opções? Uma loja artesanal…

Questão

Quem poderia imaginar que a escolha de uma cesta de presente envolvesse tantas opções? Uma loja artesanal oferece dois tipos de cestas: frutas e chocolates. Para a cesta de frutas, o cliente deve escolher 2 tipos de frutas entre 5 disponíveis, 1 tipo de queijo entre 3 e 2 enfeites entre 4. Para a cesta de chocolates, escolhe-se 3 bombons entre 6 tipos e 1 laço entre 5 cores. Considere as regras de montagem apresentadas e determine quantas configurações diferentes de cestas podem ser montadas.

1. A) 240
2. B) 300
3. C) 280
4. D) 100
5. E) 180

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois tipos de cesta, que são montados de forma independente, e calcule cada um separadamente. Passo 2: Cesta de frutas. Escolher 2 frutas entre 5 sem considerar a ordem é C(5,2) = 5 x 4 / 2 = 10. O queijo tem 3 opções. Os enfeites são 2 entre 4, ou seja, C(4,2) = 4 x 3 / 2 = 6. Logo, a cesta de frutas tem 10 x 3 x 6 = 180 configurações. Passo 3: Cesta de chocolates. Escolher 3 bombons entre 6 tipos sem considerar a ordem é C(6,3) = 6 x 5 x 4 / 3 x 2 x 1 = 20. O laço tem 5 opções. Logo, a cesta de chocolates tem 20 x 5 = 100 configurações. Passo 4: Como o cliente monta uma cesta de frutas OU uma de chocolates, os casos são disjuntos e devem ser somados: 180 + 100 = 280. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C (280), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (240) não corresponde a nenhuma combinação correta do enunciado. A alternativa B (300) não resulta da soma das duas cestas. A alternativa D (100) considera apenas a cesta de chocolates. A alternativa E (180) considera apenas a cesta de frutas.

💡 Dica: Calcule as combinações para cada item e multiplique os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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