Folhetos nas bilheterias do Teatro Central anunciam que o preço do ingresso adulto é R$ 45,00 e o do ingresso…

Questão

Folhetos nas bilheterias do Teatro Central anunciam que o preço do ingresso adulto é R$ 45,00 e o do ingresso infantil é R$ 30,00. Em cada sessão são vendidos sempre dois ingressos infantis a mais do que ingressos de adultos. Para facilitar o cálculo da receita, um gerente propôs a expressão R(x) = 45x + 30(x + 2), em que x representa o número de ingressos adultos vendidos. Assim, é possível calcular rapidamente a arrecadação total em qualquer sessão. Calcule o valor da receita total obtida quando são vendidos 10 ingressos de adultos, considerando a expressão algébrica apresentada.

1. A) 810 reais
2. B) 510 reais
3. C) 690 reais
4. D) 1050 reais
5. E) 750 reais

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Entenda a expressão. R(x) = 45x + 30(x + 2), em que x é o número de ingressos adultos. O termo 45x é a receita dos adultos e 30(x + 2) é a receita dos infantis, que são sempre dois a mais que os adultos.
2. Substitua x por 10, já que foram vendidos 10 ingressos de adultos. Assim, R(10) = 45 × 10 + 30 × (10 + 2).
3. Resolva os parênteses primeiro. 10 + 2 = 12 ingressos infantis.
4. Calcule cada parcela. 45 × 10 = 450 reais dos adultos e 30 × 12 = 360 reais dos infantis.
5. Some as parcelas. 450 + 360 = 810 reais. Portanto, a receita total é 810 reais, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
6. Verificação das outras alternativas. A alternativa B (510) ignora a receita dos 12 infantis e considera apenas 2 ingressos infantis. A alternativa C (690) subtrai 2 em vez de somar, usando 8 infantis. A alternativa D (1050) dobra a quantidade de infantis para 20. A alternativa E (750) ignora os dois ingressos infantis extras, usando 10 infantis.

💡 Dica: Substitua x por 10 na expressão e calcule a receita total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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